یک کک از زمین به ارتفاع \(30 \text{ cm}\) می پرد و از جایی که آغاز کرده است به صورت افقی \(15 \text{ cm}\) جابجا می شود. فرض کنید مبدأ مختصات در جایی قرار گرفته باشد که این کک از آنجا می پرد. تابع درجه دومی را در شکل رأس تعیین کنید که ارتفاع این کک را در مقایسه با مسافت افقی که این کک جابجا شده است را مدلسازی کند.

پاسخ

با داده های این مسأله شکل پرشِ این کک اینگونه می باشد:
رأس این سهمی در نقطۀ \((7.5,30)\) خواهد بود و معادلۀ درجه دومی که این سهمی را نشان می دهد در شکل \(y=a(x-7.5)^2+30\) خواهد بود. نقطۀ \((0,0)\) بر روی این سهمی قرار دارد. از مختصات این نقطه برای یافتن \(a\) استفاده کنید:
$$
\color{red}{0}=a(\color{red}{0} - 7.5)^2 + 30\\
-30=56.25a\\
a=-\frac{8}{15}
$$
تابع درجه دومی که مسیر پرش این کک را مدلسازی می کند اینگونه است:
$$
y=-\frac{8}{15}(x-7.5)^2+30
$$