نویسنده : امیر انصاری

1. تابعی بنویسید که مساحت این مستطیل را نشان دهد.
   
   
   
   
   
   
   
   
2. نمودار این تابع را ترسیم کنید.
   
3. در این وضعیت، طول از مبدأها نشان دهندۀ چه چیزی هستند؟
   
4. آیا در این وضعیت، این تابع دارای مقدار ماکزیمم می باشد؟ آیا دارای مقدار مینیمم می باشد؟
   
5. در این وضعیت، رأس چه اطلاعاتی را به ما می دهد؟
   
6. دامنه و برد این تابع چه می باشند؟
   

پاسخ

1. $$
   y=(5x+15)(31-2x)
   $$
   یا
   $$
   y=-10x^2+125x+465
   $$
   
2. 
   
   
3. مقادیر بین طول از مبدأها یک مستطیل را تولید می کنند.
   
   
4. بله؛ مقدار ماکزیمم برابر با \(855.625\) می باشد؛ مقدار مینیمم برابر با \(0\) می باشد.
   
   
5. در این وضعیت، رأس ماکزیمم مساحت ممکن را نشان می دهد و همچنین مقدار \(x\) ای که منجر به این ماکزیمم مساحت می شود را نیز نشان می دهد.
   
   
6. دامنه: \(\{x| 0 \le x \le 15.5, x \in R \}\)
   برد: \(\{y| 0 \le y \le 855.625, y \in R \}\)