خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار

بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
نویسنده : امیر انصاری
برای انجام این فعالیت به یک کاغذ شبکه ای یا فناوری ترسیم نمودار نیاز دارید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



یادداشت مترجم: رویۀ این کتاب برای آموزش مفاهیم جدید اینگونه است که ابتدا در بخشی با عنوان "بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ موضوع" با سوالاتی شما را آماده می سازد. البته در ادامه مسأله را کاملاً برای شما باز می کند و با مثال های متعدد آن را برای شما کاملاً جا می اندازد. سعی کنید در بخش اشاره شده تا می توانید روی پاسخ ها فکر کنید و عمیق شوید، این کار به شما کمک می کند تا سوال هایی دربارۀ موضوع در ذهنتان ایجاد گردد و در ادامه بهتر مطالب آموزش داده شده و مثال های بعدی را درک کنید.

  1. هر فواره از آبنما یک جریان سهموی شکل از آب می سازد. شما می توانید این منحنی را با تابع درجه دوم \(h(x)=-6(x-1)^2+6\) مدلسازی کنید که در آن \(h\) ارتفاع فوارۀ آب در واحد متر، و \(x\) فاصلۀ افقی این فوارۀ آب از نازل آب در واحد متر می باشند.

    بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
    \(\text{nozzle}\): نازل
    \(\text{light}\): چراغ

    1. نمودار این تابع درجه دوم \(h(x)=-6(x-1)^2+6\) را ترسیم کنید.
    2. چراغ زیر آب در چه فاصله ای از نازل باید قرار گیرد؟ دلایلتان را توضیح دهید.
  2. شما می توانید ارتفاع و مسافت افقی فوارۀ آب را با تغییر دادن فشار آب، کنترل کنید. فرض کنید که تابع درجه دوم \(h(x)=-x^2+12x\) مسیر این فوارۀ آب را در ماکزیمم فشار آن، مدلسازی می کند. تابع درجه دوم \(h(x)=-3x^2+12x\) مسیر همان فوارۀ آب را، البته این بار در کمترین فشار ممکنش، مدلسازی می کند.

    1. نمودار دو تابع مورد اشاره در بالا را در محور مختصات یکسانی با نمودار تابع مورد اشاره در مرحلۀ 1 ترسیم کنید.
    2. توصیف کنید که دربارۀ طول از مبدأها و ارتفاع این دو نمودار در مقایسه با نمودار اول، متوجه چه چیزی شده اید.
    3. فکر می کنید چرا طول از مبدأهای این نمودار، صفرهای تابع نامیده می شوند؟

تأمل کنید و پاسخ دهید


    1. اگر بنا باشد فشار آب در این آبنما ثابت بماند، با چه روش دیگری می توانید مسیر این فوارۀ آب را کنترل کنید؟
    2. آیا دو فوارۀ آب با فشار آب یکسان با مسیرهای سهموی شکل متفاوت، بر روی نقطۀ یکسانی فرود می آیند؟ دلایلتان را توضیح دهید.

آیا می دانستید؟
آبنمای دوبی در برج خلیفۀ دوبی، بزرگترین آبنمای جهان می باشد. این آبنما می تواند در حدود \(22,000\) گالن آب را تا ارتفاع \(500 \text{ ft}\) به آسمان پرتاب کند و دارای بیش از \(6600\) چراغ و \(25\) پروژوکتور رنگی می باشد.
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.