آنجلا یک فروشگاه تجهیزات موج سواری در "توفینو" (Tofino) در ایالت بریتیش کلمبیا افتتاح کرد. حسابدار او، سود او در واحد دلار، \(P\)، را با تابع \(P(t)=1125(t-1)^2-10125\) مدلسازی کرد، در این تابع \(t\) تعداد سال های کارکرد می باشد. از ترسیم نمودار یا فاکتورگیری برای تعیین اینکه چقدر طول می کشد تا این فروشگاه شروع به سود دهی کند، استفاده کنید.

پاسخ

$$
0=1125(t-1)^2-10125\\
0=1125 \bigl( (t-1)^2 -9 \bigr)\\
0 = 1125 \bigl( (t-1)-3 \bigr) \bigl( (t-1)+3 \bigr)\\
0 = 1125 (t-4)(t+2)\\
\text{ }\\[2ex]
t=4 \text{ or } t=-2
$$
از آنجا که \(t\) نشان دهندۀ زمان می باشد، نمی تواند عددی منفی باشد. بنابراین پاسخ منفی را رد می کنیم. \(4\) سال طول می کشد تا این فروشگاه به سوددهی برسد.