معادلۀ \(x^2-21=-10x\) را با روش کامل کردن مربع حل کنید. پاسختان را به نزدیکترین دهم بیان کنید.

پاسخ

$$
x^2-21=-10x\\
x^2+10x=21\\
x^2+10x+25=21+25\\
(x+5)^2=46\\
x+5=\pm\sqrt{46}\\
\text{ }\\[2ex]
x+5=\sqrt{46}\\
x=-5+\sqrt{46}\\
x=1.7823...\\
\text{ }\\[2ex]
x+5=-\sqrt{46}\\
x=-5-\sqrt{46}\\
x=-11.7823...
$$
ریشه های دقیق این معادله برابر با \(-5+\sqrt{46}\) و \(-5-\sqrt{46}\) می باشند. ریشه ها به نزدیکترین دهم برابر با \(1.8\) و \(-11.8\) می باشند.

شما همچنین می توانید پاسخ های این معادله را به صورت نموداری به شکل طول از مبدأهای تابع \(f(x)=x^2+10x-21\) ببینید.


این طول از مبدأها تقریباً در \((-11.8,0)\) و \((1.8,0)\) رخ می دهند و به ترتیب دارای مقادیر \(-11.8\) و \(1.8\) می باشند.

حالا نوبت شماست

معادلۀ \(p^2-4p=11\) را با روش کامل کردن مربع حل کنید. پاسختان را به نزدیکترین دهم بیان کنید.