نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   f(x)=x^2-2x-14
   $$
   
2. $$
   g(x)=-3x^2+0.06x+4
   $$
   
3. $$
   f(x)=\frac{1}{4}x^2-3x+9
   $$
   
4. $$
   f(v)=-v^2+2v-1
   $$
   
5. $$
   f(x)=\frac{1}{2}x^2-x+\frac{5}{2}
   $$
   
6. $$
   g(y)=-6y^2+5y-1
   $$
   

پاسخ

1. $$
   f(x)=x^2-2x-14\\
   a=1,b=-2,c=-14\\
   b^2-4ac=(\color{red}{-2})^2-4(\color{red}{1})(\color{red}{-14})\\
   b^2-4ac=4+56\\
   b^2-4ac=60
   $$
   از آنجا که مقدار مبین مثبت است، این تابع دو صفر دارد.
   
   
2. $$
   g(x)=-3x^2+0.06x+4\\
   b^2-4ac=48.0036
   $$
   از آنجا که مقدار مبین مثبت است، این تابع دو صفر دارد.
   
   
3. $$
   f(x)=\frac{1}{4}x^2-3x+9\\
   b^2-4ac=0
   $$
   از آنجا که مقدار مبین صفر است، این تابع یک صفر دارد.
   
   
4. $$
   f(v)=-v^2+2v-1\\
   b^2-4ac=0
   $$
   از آنجا که مقدار مبین صفر است، این تابع یک صفر دارد.
   
5. $$
   f(x)=\frac{1}{2}x^2-x+\frac{5}{2}\\
   b^2-4ac=-4
   $$
   از آنجا که مقدار مبین منفی است، این تابع صفری ندارد.
   
   
6. $$
   g(y)=-6y^2+5y-1\\
   b^2-4ac=1
   $$
   از آنجا که مقدار مبین مثبت است، این تابع دو صفر دارد.