نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   7x^2+24x+9=0
   $$
   
2. $$
   4p^2-12p-9=0
   $$
   
3. $$
   3q^2+5q=1
   $$
   
4. $$
   2m^2+4m-7=0
   $$
   
5. $$
   2j^2-7j=-4
   $$
   
6. $$
   16g^2+24g=-9
   $$
   

پاسخ

1. $$
   7x^2+24x+9=0\\
   a=7,b=24,c=9\\
   x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
   x=\frac{-\color{red}{24}+\sqrt{\color{red}{24}^2-4(\color{red}{7})(\color{red}{9})}}{2(7)}\\
   x=\frac{-24\pm\sqrt{324}}{14}\\
   x=\frac{-24 \pm 18}{14}\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=\frac{-24+18}{14}\\
   x=\frac{-6}{14}\\
   x=-\frac{3}{7}\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=\frac{-24-18}{14}\\
   x=\frac{-42}{14}\\
   x=-3
   $$
   
2. $$
   4p^2-12p-9=0\\
   p=\frac{3 \pm 3\sqrt{2}}{2}
   $$
   
3. $$
   3q^2+5q=1\\
   q=\frac{-5\pm\sqrt{37}}{6}
   $$
   
4. $$
   2m^2+4m-7=0\\
   m=\frac{-2\pm3\sqrt{2}}{2}
   $$
   
5. $$
   2j^2-7j=-4\\
   j=\frac{7\pm\sqrt{17}}{4}
   $$
   
6. $$
   16g^2+24g=-9\\
   g=-\frac{3}{4}
   $$