چوما (Choma) تصمیم گرفته است که اصطبلی (corral) برای اسب هایش بسازد و به منظور صرفه جویی در مواد مصرفی یک سمت این اصطبل را به انبار غله (barn) چسبانده است. او \(30 \text{ m}\) مواد لازم برای فنس کشی دارد و می خواهد اصطبلی به مساحت \(100 \text{ m}^2\) بسازد. ابعاد این اصطبل چقدر می باشند؟

پاسخ

اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ عرض این اصطبل باشد. آن گاه \(30-2x\) نشان دهندۀ طول آن خواهد بود. برای یافتن ابعاد این مستطیل معادلۀ \(x(30-2x)=100\) را حل کنید.
$$
x(30-2x)=100\\
-2x^2+30x-100=0\\
x^2-15x+50=0
$$
این معادله را با فرمول حل معادلۀ درجه دوم حل می کنیم. ریشه های آن \(x=5\) و \(x=10\) می باشند. در نتیجه ابعاد اصطبل می توانند \(5 \text{ m}\) در \(20 \text{ m}\) یا \(10 \text{ m}\) در \(10 \text{ m}\) باشند. که در هر دو حالت مساحت اصطبل \(100 \text{ m}^2\) خواهد شد.