خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 12: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
یک جعبۀ رو باز از یک تکه مقوای \(12 \text{ in.}\) در \(30 \text{ in.}\) ساخته می شود. اضلاع این جعبه زمانی شکل می گیرند که مشابه طرح زیر چهار مربع همنهشت (congruent) از گوشه های مقوا بریده شوند. مساحت انتهای این جعبه \(208 \text{ in.}^2\) می باشد.
-
چه معادله ای نشان دهندۀ مساحت انتهای این جعبه می باشد؟
-
طول ضلع مربع بریده شده از گوشۀ این مقوا، \(x\)، چقدر می باشد؟
-
ابعاد این جعبه چه مقادیری می باشند؟
پاسخ
-
$$
208=(12-2x)(30-2x)\\
208=4x^2-84x+360\\
0=4x^2-84x+152
$$
-
$$
0=4x^2-84x+152\\
0=x^2-21x+38\\
0=(x-19)(x-2)\\
\text{ }\\[2ex]
x-19=0\\
x=19\\
\text{ }\\[2ex]
x-2=0\\
x=2
$$
از آنجا که طول ضلع مربع بریده شده از گوشۀ این مقوا نمی تواند بزرگتر از ابعاد مقوا باشد، \(x=19\) یک ریشۀ اضافی می باشد. طول ضلع مربع های بریده شده از گوشه های این مقوا \(2 \text{ in.}\) می باشند.
-
ابعاد این جعبه \(26 \text{ in.}\) در \(8 \text{ in.}\) در \(2 \text{ in.}\) می باشند.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: