نویسنده : امیر انصاری

1. سطح مونواکسید کربن هوا در واحد قطعه در میلیون، الان، یعنی در \(t=0\)، چقدر است؟
   
2. در چند سال، از امسال، سطح مونواکسید کربن برابر با \(8\) قطعه در میلیون \(\text{ppm}\) خواهد بود؟ پاسختان را به نزدیکترین دهم سال بیان کنید.
   

پاسخ

1. $$
   A(t)=0.3t^2+0.1t+4.2\\
   A(\color{red}{0})=0.3(\color{red}{0})^2+0.1(\color{red}{0})+4.2\\
   A(0)=4.2 \text{ ppm}
   $$
   در \(t=0\)، سطح مونواکسید کربن در هوا برابر با \(4.2\) قطعه در میلیون \(\text{(ppm)}\) می باشد.
   
   
2. برای رسیدن به پاسخ بخش b، معادلۀ زیر را با فرمول حل معادلۀ درجه دوم حل کنید.
   $$
   8=0.3t^2 +0.1 t+4.2\\
   x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
   t =\frac{-0.1 \pm \sqrt{4.57}}{0.6}\\
   \text{ }\\[2ex]
   t \approx 3.4\\
   \text{ }\\[2ex]
   t \approx -3.7
   $$
   از آنجا که زمان نمی تواند عددی منفی باشد، \(x=-3.7\) یک ریشۀ اضافی است.
   در \(3.4\) سال از امسال، سطح مونواکسید کربن هوا در شهر مورد اشاره برابر با \(8 \text{ ppm}\) خواهد بود.