خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 17: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه

تمرین 17: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
نویسنده : امیر انصاری
یکی از ریشه های معادلۀ \(2x^2+bx-24=0\) برابر با \(-8\) می باشد. مقادیر ممکن برای \(b\) و ریشۀ دیگر این معادله چه می باشند؟

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



پاسخ


از آنجا که یکی از ریشه ها برابر با \(-8\) می باشد، \(x=-8\) را در معادله جایگذاری می کنیم و آن را برای بدست آوردن \(b\) حل می کنیم.
$$
2x^2+bx-24=0\\
2(-8)^2+b(-8)-24=0\\
104-8b=0\\
-8b=-104\\
b=\frac{-104}{-8}\\
b=13
$$
ریشۀ دیگر را بیابید.
$$
2x^2+13x-24=0\\
(x+8)(2x-3)=3\\
\text{ }\\[2ex]
x+8 = 0\\
x=-8\\
\text{ }\\[2ex]
2x-3=0\\
x=\frac{3}{2}
$$
مقدار \(b\) برابر با \(13\) و ریشۀ دیگر این معادله برابر با \(\frac{3}{2}\) می باشد.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.