خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 17: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
یکی از ریشه های معادلۀ \(2x^2+bx-24=0\) برابر با \(-8\) می باشد. مقادیر ممکن برای \(b\) و ریشۀ دیگر این معادله چه می باشند؟
از آنجا که یکی از ریشه ها برابر با \(-8\) می باشد، \(x=-8\) را در معادله جایگذاری می کنیم و آن را برای بدست آوردن \(b\) حل می کنیم.
$$
2x^2+bx-24=0\\
2(-8)^2+b(-8)-24=0\\
104-8b=0\\
-8b=-104\\
b=\frac{-104}{-8}\\
b=13
$$
ریشۀ دیگر را بیابید.
$$
2x^2+13x-24=0\\
(x+8)(2x-3)=3\\
\text{ }\\[2ex]
x+8 = 0\\
x=-8\\
\text{ }\\[2ex]
2x-3=0\\
x=\frac{3}{2}
$$
مقدار \(b\) برابر با \(13\) و ریشۀ دیگر این معادله برابر با \(\frac{3}{2}\) می باشد.
پاسخ
از آنجا که یکی از ریشه ها برابر با \(-8\) می باشد، \(x=-8\) را در معادله جایگذاری می کنیم و آن را برای بدست آوردن \(b\) حل می کنیم.
$$
2x^2+bx-24=0\\
2(-8)^2+b(-8)-24=0\\
104-8b=0\\
-8b=-104\\
b=\frac{-104}{-8}\\
b=13
$$
ریشۀ دیگر را بیابید.
$$
2x^2+13x-24=0\\
(x+8)(2x-3)=3\\
\text{ }\\[2ex]
x+8 = 0\\
x=-8\\
\text{ }\\[2ex]
2x-3=0\\
x=\frac{3}{2}
$$
مقدار \(b\) برابر با \(13\) و ریشۀ دیگر این معادله برابر با \(\frac{3}{2}\) می باشد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: