خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 9: آزمون بخش 2، پاسخ کتبی
شما برای یک پروژه در کلاس هنر، یک قطعۀ مدور می سازید. کا اولیۀ شما اینست که زمینۀ این دایره را به طور کامل به رنگ آبی در بیاورید. فرض کنید یک قوطی رنگ آبی دارید که \(9000 \text{ cm}^2\) را پوشش می دهد.
-
شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید را به نزدیکترین دهم سانتیمتر تعیین کنید.
-
اگر دو قوطی رنگ داشته باشید، شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید، به نزدیکترین دهم سانتیمتر چقدر می باشد؟
-
آیا هنگامی که میزان رنگ را دوبرابر می کنید، شعاع دایره نیز دوبرابر می شود؟
پاسخ
-
$$
A=\pi r^2 \\
\color{red}{9000} = \pi r^2\\
\frac{9000}{\pi} = r^2\\
r=\sqrt{\frac{9000}{\pi}}\\
r \approx = 53.5
$$
شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید به نزدیکترین دهم سانتیمتر برابر با \(53.5 \text{ cm}\) می باشد.
-
دو قوطی رنگ می توانند \(18000 \text{ cm}^2\) را پوشش دهند، در نتیجه:
$$
r=\pm \sqrt{\frac{18000}{\pi}}\\
r \approx 75.7
$$
شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید به نزدیکترین دهم سانتیمتر برابر با \(75.7 \text{ cm}\) می باشد.
-
خیر. با دوبرابر شدن میزان رنگ، شعاع دایره دو برابر نمی شود.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: