خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 9: آزمون بخش 2، پاسخ کتبی

تمرین 9: آزمون بخش 2، پاسخ کتبی
نویسنده : امیر انصاری
شما برای یک پروژه در کلاس هنر، یک قطعۀ مدور می سازید. کا اولیۀ شما اینست که زمینۀ این دایره را به طور کامل به رنگ آبی در بیاورید. فرض کنید یک قوطی رنگ آبی دارید که \(9000 \text{ cm}^2\) را پوشش می دهد.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



  1. شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید را به نزدیکترین دهم سانتیمتر تعیین کنید.
  2. اگر دو قوطی رنگ داشته باشید، شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید، به نزدیکترین دهم سانتیمتر چقدر می باشد؟
  3. آیا هنگامی که میزان رنگ را دوبرابر می کنید، شعاع دایره نیز دوبرابر می شود؟

پاسخ


  1. $$
    A=\pi r^2 \\
    \color{red}{9000} = \pi r^2\\
    \frac{9000}{\pi} = r^2\\
    r=\sqrt{\frac{9000}{\pi}}\\
    r \approx = 53.5
    $$
    شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید به نزدیکترین دهم سانتیمتر برابر با \(53.5 \text{ cm}\) می باشد.
  2. دو قوطی رنگ می توانند \(18000 \text{ cm}^2\) را پوشش دهند، در نتیجه:
    $$
    r=\pm \sqrt{\frac{18000}{\pi}}\\
    r \approx 75.7
    $$
    شعاع بزرگترین دایره ای که می توانید رنگ کنید به نزدیکترین دهم سانتیمتر برابر با \(75.7 \text{ cm}\) می باشد.
  3. خیر. با دوبرابر شدن میزان رنگ، شعاع دایره دو برابر نمی شود.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.