ارتباطات خطی (Linear relations) کاربردهای بی شماری در جهان دارند. با این حال، ریاضیدانان و دانشمندان دریافته اند که بسیاری از ارتباطات در جهان طبیعی را نمی توان با مدل های خطی توضیح داد. به عنوان مثال، هواشناسی، نجوم، و بوم شناسی جمعیت نیازمند ارتباطات ریاضی پیچیده تری است تا به درک و توضیح پدیده های مشاهده شده کمک کند. به طور مشابهی مهندسین سازه و تُجار نیاز دارند تا داده های غیرخطی را در زندگی کاری روزمرۀ شان تجزیه و تحلیل کنند. در این بخش دربارۀ چهار نوع از توابع و معادلاتی که برای مدلسازی برخی از پیچیده ترین رفتارهای جهان ما مورد استفاده قرار می گیرند، خواهید آموخت.

نگاهی به آنچه پیش رو داریم

در این بخش مسائلی را حل خواهید کرد که شامل موارد زیر باشند:

• عبارات و معادلات رادیکال (radical)
  
• عبارات و معادلات گویا (rational)
  
• توابع و معادلات قدرمطلق (absolute value)
  
• توابع معکوس (reciprocal)
  

پروژۀ بخش 3: فضا، گذشته، حال، آینده

در این پروژه توابع و معادلات گوناگونی شامل رادیکال، گویا، قدر مطلق، و معکوس و ارتباط آنها با درک ما از فضا و اکتشافات آن را مورد بررسی قرار می دهید.

در فضل \(5\) اطلاعاتی درمورد کهکشان (galaxy) جمع آوری خواهید کرد. در فصل 6 اطلاعاتی دربارۀ ویژگی های عجیب و غریب در فضا مانند گذر زمان و سیاه چاله ها جمع آوری خواهید کرد. در فصل 7 دربارۀ توریست فضایی کاوش خواهید کرد.

در پایان این بخش، دست کم یکی از گزینه های زیر را انتخاب خواهید کرد:

• بررسی کاربردهای رادیکال در فضا یا در کمک به یک ستاره شناس. بررسی اینکه چرا در ریاضیاتی که به ستاره شناسان کمک می کند، رادیکال ها رخ می دهند.
  
• تحقیق بر روی کاربردی از عبارات گویا در فضا و تحقیق بر روی اینکه چرا یک عبارت گویا یک وضعیت خاص را مدلسازی می کند.
  
• به کارگیری مهارت هایی که دربارۀ توابع قدرمطلق و توابع معکوس آموخته اید در طراحی گرافیکی.
  

در گوشه های پروژه در انتهای بعضی قسمت ها، شما اطلاعاتی دربارۀ فضای بیرونی بدست خواهید کرد. می توانید از این اطلاعات برای جمع آوری حقایقی دربارۀ گزینۀ انتخاب شدۀ تان استفاده کنید.