خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق رادیکال

بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق رادیکال
نویسنده : امیر انصاری
برای انجام این فعالیت به یک کاغذ شبکه ای و قیچی نیاز دارید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



یادداشت مترجم: رویۀ این کتاب برای آموزش مفاهیم جدید اینگونه است که ابتدا در بخشی با عنوان "بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ موضوع" با سوالاتی شما را آماده می سازد. البته در ادامه مسأله را کاملاً برای شما باز می کند و با مثال های متعدد آن را برای شما کاملاً جا می اندازد. سعی کنید در بخش اشاره شده تا می توانید روی پاسخ ها فکر کنید و عمیق شوید، این کار به شما کمک می کند تا سوال هایی دربارۀ موضوع در ذهنتان ایجاد گردد و در ادامه بهتر مطالب آموزش داده شده و مثال های بعدی را درک کنید.

دو گلدان شیشه ای در گوشه های مقابل یک جعبۀ مربعی بسته بندی شده است. یک مقوای جداکننده به شکل مورب بین این دو گلدان قرار گرفته است. با استفاده از کاغذ شبکه ای، مدلی از این جعبه بسازید.

    1. ازیک کاغذ شبکه ای \(1 \text{ cm}\) با ابعاد \(8 \text{ cm}\) در \(8 \text{ cm}\) استفاده کنید. منشوری با پایۀ مربعی شکل بدون بالا بسازید. طول ضلع مربع پایه باید دو برابر ارتفاع این جعبه باشد.
    2. مقدار دقیق قطر شکل پایۀ این منشور چقدر است؟ توضیح دهید که چگونه این مسافت را تعیین کرده اید.
  1. این جعبه ها در ردیف های \(2\)، \(4\)، و \(6\) تایی در ویترین چیده می شوند. این جعبه ها گوشه به گوشۀ یکدیگر قرار داده می شوند. طول دقیق این ردیف ها چقدر می باشند؟ از بیانیه های جمع برای نشان دادن پاسختان استفاده کنید. پاسخ هایتان را درست آزمایی کنید.
    بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق رادیکال
  2. فرض کنید چند همکلاسی سه جعبه را در امتداد یک قفسه قرار داده اند که طول آن \(\sqrt{450} \text{ cm}\) می باشد.
    1. آیا اگر این جعبه ها در کنار یکدیگر قرار بگیرند، در این قفسه جا خواهند شد؟ اگر جا می شوند، چه مسافتی در امتداد این قفسه اشغال خواهد شد؟ چه مسافتی اشغال نشده باقی خواهد ماند؟
    2. اگر این جعبه ها گوشه به گوشۀ یکدیگر قرار بگیرند، به نحوی که قطر آنها یک خط راست را تشکیل بدهد، آیا جا خواهند شد؟ اگر اینطور است چه طولی از قفسه اشغال خواهد شد؟ چه فاصله ای اشغال نشده باقی خواهد ماند؟
      بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق رادیکال
  3. فقط با استفاده از رادیکال های مرکب (mixed radicals)، برای هر کدام از محاسبات بخش \(\text{3b}\) بیانیه های جمع و تفریق بنویسید. رادیکال مرکب، حاصلضرب یک "یک جمله ای" (monomial) و یک رادیکال است. در \(r \sqrt[n]{x}\)، \(r\) ضریب (coefficient)، \(n\) فُرجه (index)، و \(x\) عبارت زیر رادیکال (radicand) می باشد.

تأمل کنید و پاسخ دهید


  1. یک معادلۀ عمومی ایجاد کنید که جمع رادیکال ها را نشان دهد. معادله و روش خودتان را با یکی از همکلاسی هایتان مقایسه کنید. قوانینی را که برای استفاده از معادلۀ تان مورد استفاده قرار دادید شناسایی کنید.
  2. از مقادیر صحیح \(a\) برای درست آزمایی اینکه \(\sqrt{a}+\sqrt{a}+\sqrt{a}+\sqrt{a}=4\sqrt{a}\) استفاده کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.