خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مرتبط ساختن مفاهیم: عبارات و معادلات رادیکال
رادیکال هایی که عبارت زیر آنها (radicand) و همینطور فُرجۀ آنها (index) یکسان باشند، رادیکال های مشابه (like radicals) نامیده می شوند.
جفت هایی از رادیکال های مشابه:
\(5\sqrt{7}\) و \(-\sqrt{7}\)
\(\frac{2}{3} \sqrt[3]{5x^2}\) و \(\sqrt[3]{5x^2}\)
جفت هایی از رادیکال های غیرمشابه:
\(2\sqrt{5}\) و \(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt[4]{5a}\) و \(\sqrt[5]{5a}\)
هنگام جمع و تفریق رادیکال ها، فقط رادیکال های مشابه را می توانید با یکدیگر ترکیب کنید. ممکن است قبل از شناسایی رادیکال های مشابه، نیاز پیدا کنید تا رادیکال ها را به شکل های مختلف (مرکب یا کامل) تبدیل کنید.
اگر یک رادیکال نشان دهندۀ عددی حقیقی باشد و دارای فرجۀ زوج باشد، عبارت زیر رادیکال باید عددی مثبت باشد.
رادیکال \(\sqrt{4-x}\) دارای فرجۀ زوج می باشد. بنابراین، \(4-x\) باید بزرگتر یا مساوی با صفر باشد.
با عملیاتی جبری در هر دو سمت این نماد نامساوی، متغیر \(x\) را در یک سمت نامساوی منزوی می کنیم.
$$
4-x \gt 0\\
4-x+\color{green}{x} \ge 0 + \color{green}{x}\\
4 \ge x
$$
رادیکال \(\sqrt{4-x}\) تنها در صورتی به شکل یک عدد حقیقی تعریف می شود که \(x\) کوچکتر یا مساوی با \(4\) باشد. شما می توانید با جایگذاری مقادیری از \(x\) که بزرگتر از چهار باشند، این مطلب را درست آزمایی کنید.
جفت هایی از رادیکال های مشابه:
\(5\sqrt{7}\) و \(-\sqrt{7}\)
\(\frac{2}{3} \sqrt[3]{5x^2}\) و \(\sqrt[3]{5x^2}\)
جفت هایی از رادیکال های غیرمشابه:
\(2\sqrt{5}\) و \(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt[4]{5a}\) و \(\sqrt[5]{5a}\)
هنگام جمع و تفریق رادیکال ها، فقط رادیکال های مشابه را می توانید با یکدیگر ترکیب کنید. ممکن است قبل از شناسایی رادیکال های مشابه، نیاز پیدا کنید تا رادیکال ها را به شکل های مختلف (مرکب یا کامل) تبدیل کنید.
محدودیت هایی بر روی متغیرها
اگر یک رادیکال نشان دهندۀ عددی حقیقی باشد و دارای فرجۀ زوج باشد، عبارت زیر رادیکال باید عددی مثبت باشد.
رادیکال \(\sqrt{4-x}\) دارای فرجۀ زوج می باشد. بنابراین، \(4-x\) باید بزرگتر یا مساوی با صفر باشد.
با عملیاتی جبری در هر دو سمت این نماد نامساوی، متغیر \(x\) را در یک سمت نامساوی منزوی می کنیم.
$$
4-x \gt 0\\
4-x+\color{green}{x} \ge 0 + \color{green}{x}\\
4 \ge x
$$
رادیکال \(\sqrt{4-x}\) تنها در صورتی به شکل یک عدد حقیقی تعریف می شود که \(x\) کوچکتر یا مساوی با \(4\) باشد. شما می توانید با جایگذاری مقادیری از \(x\) که بزرگتر از چهار باشند، این مطلب را درست آزمایی کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: