خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مرتبط ساختن مفاهیم: عبارات و معادلات رادیکال

مرتبط ساختن مفاهیم: عبارات و معادلات رادیکال
نویسنده : امیر انصاری
رادیکال هایی که عبارت زیر آنها (radicand) و همینطور فُرجۀ آنها (index) یکسان باشند، رادیکال های مشابه (like radicals) نامیده می شوند.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



جفت هایی از رادیکال های مشابه:
\(5\sqrt{7}\) و \(-\sqrt{7}\)
\(\frac{2}{3} \sqrt[3]{5x^2}\) و \(\sqrt[3]{5x^2}\)

جفت هایی از رادیکال های غیرمشابه:
\(2\sqrt{5}\) و \(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt[4]{5a}\) و \(\sqrt[5]{5a}\)

هنگام جمع و تفریق رادیکال ها، فقط رادیکال های مشابه را می توانید با یکدیگر ترکیب کنید. ممکن است قبل از شناسایی رادیکال های مشابه، نیاز پیدا کنید تا رادیکال ها را به شکل های مختلف (مرکب یا کامل) تبدیل کنید.

محدودیت هایی بر روی متغیرها


اگر یک رادیکال نشان دهندۀ عددی حقیقی باشد و دارای فرجۀ زوج باشد، عبارت زیر رادیکال باید عددی مثبت باشد.

رادیکال \(\sqrt{4-x}\) دارای فرجۀ زوج می باشد. بنابراین، \(4-x\) باید بزرگتر یا مساوی با صفر باشد.
با عملیاتی جبری در هر دو سمت این نماد نامساوی، متغیر \(x\) را در یک سمت نامساوی منزوی می کنیم.
$$
4-x \gt 0\\
4-x+\color{green}{x} \ge 0 + \color{green}{x}\\
4 \ge x
$$
رادیکال \(\sqrt{4-x}\) تنها در صورتی به شکل یک عدد حقیقی تعریف می شود که \(x\) کوچکتر یا مساوی با \(4\) باشد. شما می توانید با جایگذاری مقادیری از \(x\) که بزرگتر از چهار باشند، این مطلب را درست آزمایی کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.