خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها
پنج جعبۀ بنت وود (bentwood boxes) که هر کدام از آنها شکل مکعب مربع را دارد، داریم که طول قطر آنها در واحد سانتیمتر در زیر آمده است.
$$
4(13)^{\frac{1}{2}}\\
8 \sqrt{3}\\
14\\
\sqrt{202}\\
10\sqrt{2}
$$
بدون استفاده از ماشین حساب، این طول قطرها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
طول قطرها را به شکل رادیکال کامل بیان کنید.
$$
4(13)^{\frac{1}{2}}= 4 \sqrt{13}\\
=\sqrt{4^2} (\sqrt{13})\\
=\sqrt{4^2 (13)}\\
=\sqrt{16 (13) }\\
=\sqrt{208}
$$
$$
8 \sqrt{3} = \sqrt{8^2} (\sqrt{3})\\
=\sqrt{8^2 (3) }\\
= \sqrt{64 (3)}\\
=\sqrt{192}
$$
$$
14=\sqrt{14^2}\\
=\sqrt{196}
$$
$$
\sqrt{202}
$$
\(\sqrt{202}\) هم اکنون در شکل رادیکال کامل قرار دارد و نیاز به انجام هیچ عملیاتی بر روی آن نیست.
$$
10\sqrt{2}= \sqrt{10^2} (\sqrt{2})\\
=\sqrt{100 (2)}\\
=\sqrt{200}
$$
هم اکنون به سادگی می توانیم با مقایسۀ عبارات زیر رادیکال ها، آنها را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم:
$$
\sqrt{192} \lt \sqrt{196} \lt \sqrt{200} \lt \sqrt{202} \lt \sqrt{208}
$$
اگر بخواهیم اعداد اصلی که نشان دهندۀ قطرها هستند را از کوچک به بزرگ بنویسیم، خواهیم داشت:
$$
8 \sqrt{3} \lt 14, 10 \sqrt{2}, \sqrt{202}, 4(13)^{\frac{1}{2}}
$$
اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
$$
5,3\sqrt{3},2\sqrt{6},\sqrt{23}
$$
$$
4(13)^{\frac{1}{2}}\\
8 \sqrt{3}\\
14\\
\sqrt{202}\\
10\sqrt{2}
$$
بدون استفاده از ماشین حساب، این طول قطرها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
پاسخ
طول قطرها را به شکل رادیکال کامل بیان کنید.
$$
4(13)^{\frac{1}{2}}= 4 \sqrt{13}\\
=\sqrt{4^2} (\sqrt{13})\\
=\sqrt{4^2 (13)}\\
=\sqrt{16 (13) }\\
=\sqrt{208}
$$
$$
8 \sqrt{3} = \sqrt{8^2} (\sqrt{3})\\
=\sqrt{8^2 (3) }\\
= \sqrt{64 (3)}\\
=\sqrt{192}
$$
$$
14=\sqrt{14^2}\\
=\sqrt{196}
$$
$$
\sqrt{202}
$$
\(\sqrt{202}\) هم اکنون در شکل رادیکال کامل قرار دارد و نیاز به انجام هیچ عملیاتی بر روی آن نیست.
$$
10\sqrt{2}= \sqrt{10^2} (\sqrt{2})\\
=\sqrt{100 (2)}\\
=\sqrt{200}
$$
هم اکنون به سادگی می توانیم با مقایسۀ عبارات زیر رادیکال ها، آنها را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم:
$$
\sqrt{192} \lt \sqrt{196} \lt \sqrt{200} \lt \sqrt{202} \lt \sqrt{208}
$$
اگر بخواهیم اعداد اصلی که نشان دهندۀ قطرها هستند را از کوچک به بزرگ بنویسیم، خواهیم داشت:
$$
8 \sqrt{3} \lt 14, 10 \sqrt{2}, \sqrt{202}, 4(13)^{\frac{1}{2}}
$$
آیا می دانستید؟
یک جعبۀ بنت وود (bentwood box) از چوبی یک تکه درست شده است. گرما و رطوبت این چوب را انعطاف پذیر می کند، بنابراین می توان آن را به شکل یک جعبه خم کرد. بومیان کانادایی به طور سنتی این جعبه ها را برای ذخیره سازی و گاهی اوقات هم به عنوان چیزهای تزئینی که نماد ثروت بودند، تولید می کردند.
یک جعبۀ بنت وود (bentwood box) از چوبی یک تکه درست شده است. گرما و رطوبت این چوب را انعطاف پذیر می کند، بنابراین می توان آن را به شکل یک جعبه خم کرد. بومیان کانادایی به طور سنتی این جعبه ها را برای ذخیره سازی و گاهی اوقات هم به عنوان چیزهای تزئینی که نماد ثروت بودند، تولید می کردند.
حالا نوبت شماست
اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
$$
5,3\sqrt{3},2\sqrt{6},\sqrt{23}
$$
یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: