خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها

مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها
نویسنده : امیر انصاری
پنج جعبۀ بنت وود (bentwood boxes) که هر کدام از آنها شکل مکعب مربع را دارد، داریم که طول قطر آنها در واحد سانتیمتر در زیر آمده است.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



$$
4(13)^{\frac{1}{2}}\\
8 \sqrt{3}\\
14\\
\sqrt{202}\\
10\sqrt{2}
$$
مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها
بدون استفاده از ماشین حساب، این طول قطرها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

پاسخ


طول قطرها را به شکل رادیکال کامل بیان کنید.
$$
4(13)^{\frac{1}{2}}= 4 \sqrt{13}\\
=\sqrt{4^2} (\sqrt{13})\\
=\sqrt{4^2 (13)}\\
=\sqrt{16 (13) }\\
=\sqrt{208}
$$
$$
8 \sqrt{3} = \sqrt{8^2} (\sqrt{3})\\
=\sqrt{8^2 (3) }\\
= \sqrt{64 (3)}\\
=\sqrt{192}
$$
$$
14=\sqrt{14^2}\\
=\sqrt{196}
$$
$$
\sqrt{202}
$$
\(\sqrt{202}\) هم اکنون در شکل رادیکال کامل قرار دارد و نیاز به انجام هیچ عملیاتی بر روی آن نیست.
$$
10\sqrt{2}= \sqrt{10^2} (\sqrt{2})\\
=\sqrt{100 (2)}\\
=\sqrt{200}
$$
هم اکنون به سادگی می توانیم با مقایسۀ عبارات زیر رادیکال ها، آنها را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم:
$$
\sqrt{192} \lt \sqrt{196} \lt \sqrt{200} \lt \sqrt{202} \lt \sqrt{208}
$$
اگر بخواهیم اعداد اصلی که نشان دهندۀ قطرها هستند را از کوچک به بزرگ بنویسیم، خواهیم داشت:
$$
8 \sqrt{3} \lt 14, 10 \sqrt{2}, \sqrt{202}, 4(13)^{\frac{1}{2}}
$$

آیا می دانستید؟
یک جعبۀ بنت وود (bentwood box) از چوبی یک تکه درست شده است. گرما و رطوبت این چوب را انعطاف پذیر می کند، بنابراین می توان آن را به شکل یک جعبه خم کرد. بومیان کانادایی به طور سنتی این جعبه ها را برای ذخیره سازی و گاهی اوقات هم به عنوان چیزهای تزئینی که نماد ثروت بودند، تولید می کردند.
مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها

حالا نوبت شماست


اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

$$
5,3\sqrt{3},2\sqrt{6},\sqrt{23}
$$

یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.