خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مثال 5: استفادۀ کاربردی از جمع عبارات رادیکال
طراحی نشان داده شده که مربوط به سکوی پرش در ورزش اسکیت بورد است را در نظر بگیرید. فاصلۀ دقیق این سو تا آن سوی انتهای این سکو چقدر است؟
هر مثلث را به صورت جداگانه بکشید و سعی کنید که از مثلثات برای تعیین طول ها، \(x\) و \(y\)، استفاده کنید.
نسبت های مثلثاتی مثلث \(30^{\circ}\text{-}60^{\circ}\text{-}90^{\circ}\) را بیاد بیاورید.
$$
\tan 30^{\circ} = \frac{40}{x}\\
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{40}{x}\\
x=40 \sqrt{3}
$$
$$
\tan 30^{\circ} = \frac{30}{y}\\
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{30}{y}\\
y = 30 \sqrt{3}
$$
هم اکنون با جمع زدن طول ها، خواستۀ مسأله را بدست آورید.
$$
x+y = 40\sqrt{3} + 30\sqrt{3}\\
=70 \sqrt{3}
$$
فاصلۀ بین این سو تا آن سوی انتهای این سکو دقیقاً برابر با \(70 \sqrt{3} \text{ cm}\) می باشد.
طول دقیق \(AB\) چه می باشد؟
پاسخ
هر مثلث را به صورت جداگانه بکشید و سعی کنید که از مثلثات برای تعیین طول ها، \(x\) و \(y\)، استفاده کنید.
نسبت های مثلثاتی مثلث \(30^{\circ}\text{-}60^{\circ}\text{-}90^{\circ}\) را بیاد بیاورید.
$$
\tan 30^{\circ} = \frac{40}{x}\\
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{40}{x}\\
x=40 \sqrt{3}
$$
$$
\tan 30^{\circ} = \frac{30}{y}\\
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{30}{y}\\
y = 30 \sqrt{3}
$$
هم اکنون با جمع زدن طول ها، خواستۀ مسأله را بدست آورید.
$$
x+y = 40\sqrt{3} + 30\sqrt{3}\\
=70 \sqrt{3}
$$
فاصلۀ بین این سو تا آن سوی انتهای این سکو دقیقاً برابر با \(70 \sqrt{3} \text{ cm}\) می باشد.
حالا نوبت شماست
طول دقیق \(AB\) چه می باشد؟
یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: