نویسنده : امیر انصاری

1. برای اندازه گیری فاصلۀ عمودی، یک خط کش را به صورت عمودی در مقابل دیوار قرار دهید. شاید لازم باشد آن را با چسب نواری در جایش محکم کنید. برای اندازه گیری فاصلۀ افقی، خط کش دیگری را در انتهای خط کش اول بر روی زمین قرار دهید.
   
2. خط کش سوم را در مقابل خط کش عمودی قرار داده و خم کنید. بالای خط کش سوم را کم کم به سمت پایین سر بدهید، در همین حالت پایین آن باید در امتداد خط کشی که افقی روی زمین قرار دارد حرکت کند. انتهای آن را به میزان \(10 \text{ cm}\) به صورت افقی، \(h\)، حرکت دهید. سپس فاصلۀ عمودی، \(v\)، را از جایی که بالای خط کش سوم بر روی خط کش عمودی سُر می خورد، اندازه گیری کنید.
   
3. جدولی از مقادیر بسازید و مقادیر \(v\) را به ازاء هر \(10 \text{ cm}\) افزایش در \(h\)، ثبت کنید. این کار را تا جایی که \(h\) به \(100 \text{ cm}\) برسد ادامه دهید.
   
   
   \(\text{Horizontal Distance From Wall, h (cm)}\): فاصلۀ افقی از دیوار در واحد سانتیمتر
   \(\text{Vertical Distance Down Wall, v (cm)}\): فاصلۀ عمودی از دیوار در واحد سانتیمتر
   
   
   
4. داده های موجود در این جدول را تجزیه و تحلیل کنید تا تعیین کنید که آیا ارتباط بین \(v\) و \(h\) خطی می باشد یا غیر خطی است. توضیح دهید که چگونه پاسختان را تعیین کرده اید.
   
5. به طرح زیر مراجعه کنید. اگر خط کش مورب، به میزان \(v\) سانتیمتر رو به سمت پایین حرکت کند و به میزان \(h\) سانتیمتر از دیوار دور شود، ابعاد این مثلث قائم الزاویه را تعیین کنید.
   
   
6. تابعی بنویسید که \(v\) را به شکل تابعی از \(h\) توصیف کند. از معادله ای که نوشته اید برای درست آزمایی اندازه گیری هایتان در مرحلۀ \(3\) استفاده کنید.
   

تأمل کنید و پاسخ دهید

7. هنگامی که \(v=25 \text{ cm}\)، مقدار \(h\) را به نزدیکترین سانتیمتر تخمین بزنید. درستی تخمینتان را با استفاده از خط کش بسنجید.
   
8. همینطور که انتهای خط کش از بازۀ افقیِ \((5\sqrt{199}-5) \text{ cm}\) تا \((5\sqrt{199}+5) \text{ cm}\) عبور می کند، تغییرات عمودی چه می باشند؟
   
9. چگونه یک معادلۀ رادیکال را مشابه حل کردن یک معادلۀ خطی و یک معادلۀ درجه دوم، حل می کنید؟ پاسخ هایتان را با پاسخ های همکلاسی هایتان مقایسه کنید.