خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ عبارات گویا

بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ عبارات گویا
نویسنده : امیر انصاری
برای انجام این فعالیت به کاشی های جبر (algebra tiles) نیاز دارید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



یادداشت مترجم: رویۀ این کتاب برای آموزش مفاهیم جدید اینگونه است که ابتدا در بخشی با عنوان "بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ موضوع" با سوالاتی شما را آماده می سازد. البته در ادامه مسأله را کاملاً برای شما باز می کند و با مثال های متعدد آن را برای شما کاملاً جا می اندازد. سعی کنید در بخش اشاره شده تا می توانید روی پاسخ ها فکر کنید و عمیق شوید، این کار به شما کمک می کند تا سوال هایی دربارۀ موضوع در ذهنتان ایجاد گردد و در ادامه بهتر مطالب آموزش داده شده و مثال های بعدی را درک کنید.

  1. عبارت چندجمله ایِ \(3x^2 + 12x\) را در نظر بگیرید.
    1. از کاشی های جبری برای مدلسازی این چندجمله ای استفاده کنید.
    2. کاشی ها را در یک مستطیل بچینید تا طول هر ضلع آن را به شکل یک چندجمله ای نشان دهد.
    3. از مدل ایجاد شده در بخش b برای نوشتن شکل ساده ای از عبارت گویایِ \(\frac{3x^2+12x}{3x}\) استفاده کنید.
    4. آیا این دو عبارت همیشه معادل یکدیگر هستند؟ چرا یا چرا نه؟
  2. هرگاه که با کسرهای جبری کار می کنید مهم است که هر مقداری را که باید استثناء شود تعیین کنید.
    1. شما می توانید بی نهایت کسرهای حسابی یا اعداد گویا در شکل \(\frac{a}{b}\) بنویسید که در آن \(a\) و \(b\) اعداد صحیحی باشند. چه مقادیر صحیحی را نمی توانید برای \(b\) استفاده کنید؟
    2. اگر در هر کدام از عبارات زیر \(x=3\) جایگذاری شود، چه اتفاقی خواهد افتاد؟
      1. $$
        \frac{x-7}{x-3}
        $$
      2. $$
        \frac{x-7}{x^2-9}
        $$
      3. $$
        \frac{x-7}{x^2 - 4x + 3}
        $$
  3. در کسرهای جبری زیر چه مقادیری را نمی توان به جای \(x\) قرار داد؟
    1. $$
      \frac{6-x}{2x}
      $$
    2. $$
      \frac{3}{x-7}
      $$
    3. $$
      \frac{4x-1}{(x-3)(2x+1)}
      $$

تأمل کنید و پاسخ دهید


    1. اگر صفر بر یک عدد غیرصفر تقسیم شود، نتیجه چه خواهد بود؟
    2. چرا تقسیم بر صفر، تعریف نشده است؟
  1. قانونی بنویسید که توضیح دهد چگونه می توان تعیین کرد که چه مقادیری را نمی توان در متغیرهای موجود در یک کسر جبری استفاده کرد.
  2. هنگامی که از شما خواسته می شود یک عدد گویا را در ساده ترین شکل ممکن نشان دهید، از چه عملیات هایی می توانید استفاده کنید؟ مثال هایی بزنید که پاسختان را حمایت کنند.
  3. دو روش را که در آنها کسرهای حسابی و کسرهای جبری مشابه هستند را توصیف کنید. تفاوت آنها در چه می باشد؟
    1. مقدار یک عبارت گویا که در آن صورت و مخرج کسر، چند جمله ای هایی یکسان و غیرصفر باشند، چه می باشد؟
    2. اگر صورت و مخرج یک کسر اعداد صحیح متضاد باشند، مقدار آن کسر چه خواهد شد؟
    3. مقدار عبارت گویای \(\frac{x-3}{3-x}, x \ne 3\) چه می باشد. توضیح دهید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.