نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \frac{2a}{b} - \frac{a-1}{b}
   $$
   
2. $$
   \frac{2x}{x+4} + \frac{8}{x+4}
   $$
   
3. $$
   \frac{x^2}{x-2} + \frac{3x}{x-2} - \frac{10}{x-2}
   $$
   

پاسخ

1. $$
   \frac{2a}{b} - \frac{a-1}{b} =\frac{2a-(a-1)}{b}\\
   = \frac{2a-a+1}{b}\\
   = \frac{a+1}{b} , b \ne 0
   $$
   مقدار غیرمجاز \(b=0\) می باشد.
   
   
2. $$
   \frac{2x}{x+4} + \frac{8}{x+4}= \frac{2x+8}{x+4}\\
   =\frac{2(x+4)}{x+4}\\
   = 2 , x \ne -4
   $$
   مقدار غیرمجاز \(x=-4\) می باشد.
   
   
3. $$
   \frac{x^2}{x-2} + \frac{3x}{x-2} - \frac{10}{x-2} = \frac{x^2+3x-10}{x-2}\\
   = \frac{(x-2)(x+5)}{x-2}\\
   = x +5 , x \ne 2
   $$
   مقدار غیرمجاز \(x=2\) می باشد.
   

حالا نوبت شماست

1. $$
   \frac{m}{n} - \frac{m+1}{n}
   $$
   
2. $$
   \frac{10m - 1}{4m-3} - \frac{8-2m}{4m-3}
   $$
   
3. $$
   \frac{2x^2 - x}{(x-3)(x+1)} + \frac{3-6x}{(x-3)(x+1)} - \frac{8}{(x-3)(x+1)}
   $$