خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 23: جمع و تفریق عبارات گویا، توسعه
مقدار ساده شدۀ عبارت زیر چیست؟
$$
\bigl( \frac{p}{p-x} + \frac{q}{q-x} + \frac{r}{r-x} \bigr) - \bigl( \frac{x}{p-x}+\frac{x}{q-x} + \frac{x}{r-x} \bigr)
$$
برای حل این مسأله ابتدا علامت منفی را در عبارت دوم توزیع می کنیم و همۀ جملات را از پرانتزها خارج می سازیم. سپس جملات را به شکلی که در راه حل می بینید دو تا دو تا گروه بندی می کنیم و ساده سازی را ادامه می دهیم.
$$
\bigl( \frac{p}{p-x} + \frac{q}{q-x} + \frac{r}{r-x} \bigr) - \bigl( \frac{x}{p-x}+\frac{x}{q-x} + \frac{x}{r-x} \bigr)\\
= \bigl( \frac{p}{p-x} - \frac{x}{p-x} \bigr) + \bigl( \frac{q}{q-x} - \frac{x}{q-x} \bigr) + \bigl( \frac{r}{r-x} - \frac{x}{r-x} \bigr)\\
= \frac{p-x}{p-x} + \frac{q-x}{q-x} + \frac{r-x}{r-x}\\
= 1 + 1 + 1\\
= 3
$$
$$
\bigl( \frac{p}{p-x} + \frac{q}{q-x} + \frac{r}{r-x} \bigr) - \bigl( \frac{x}{p-x}+\frac{x}{q-x} + \frac{x}{r-x} \bigr)
$$
پاسخ
برای حل این مسأله ابتدا علامت منفی را در عبارت دوم توزیع می کنیم و همۀ جملات را از پرانتزها خارج می سازیم. سپس جملات را به شکلی که در راه حل می بینید دو تا دو تا گروه بندی می کنیم و ساده سازی را ادامه می دهیم.
$$
\bigl( \frac{p}{p-x} + \frac{q}{q-x} + \frac{r}{r-x} \bigr) - \bigl( \frac{x}{p-x}+\frac{x}{q-x} + \frac{x}{r-x} \bigr)\\
= \bigl( \frac{p}{p-x} - \frac{x}{p-x} \bigr) + \bigl( \frac{q}{q-x} - \frac{x}{q-x} \bigr) + \bigl( \frac{r}{r-x} - \frac{x}{r-x} \bigr)\\
= \frac{p-x}{p-x} + \frac{q-x}{q-x} + \frac{r-x}{r-x}\\
= 1 + 1 + 1\\
= 3
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: