شُغلِ شینا (Sheena) و جِف (Jeff) پخش روزنامه و رساندن آن به درب منازل است. در مسیر خاصی شینا در مدت زمان \(40\) دقیقه می تواند روزنامه ها را به درب منازل برساند، و جف در همان مسیر، همان کار را ظرف مدت \(50\) دقیقه انجام می دهد. اگر هر دوی آنها همزمان در مسیر مربوطه کار کنند، چه مدت زمانی طول می کشد تا کل روزنامه ها را به درب منازل برسانند؟ پاسختان را به نزدیکترین دقیقه بنویسید.

پاسخ

جدولی بسازید تا این مقادیر را سازماندهی کنید.



از روی مقادیر جدول بالا معادلۀ کامل کردن این کار توسط هر دوی این افراد برابر با \(\frac{t}{40} + \frac{t}{50} = 1\) می باشد.
ک.م.م برابر با \(200\) می باشد.
$$
\frac{t}{40} + \frac{t}{50} = 1\\
200 (\frac{t}{40}) + 200 (\frac{t}{50}) = 200(1)\\
5t+4t=200\\
9t=200\\
t=\frac{200}{9}\\
t \approx 22.2
$$
درست آزمایی:
با جایگذاری \(t=\frac{200}{9}\) در معادلۀ اصلی، پاسخ بدست آمده را درست آزمایی می کنیم.
سمت چپ:
$$
\frac{t}{40} + \frac{t}{50}\\
= \biggl( \frac{\frac{200}{9}}{40} \biggr) + \biggl( \frac{\frac{200}{9}}{50} \biggr)\\
= ( \frac{200}{9} ) + (\frac{1}{40}) + (\frac{200}{9})(\frac{1}{50})\\
= \frac{5}{9} + \frac{4}{9}\\
= 1
$$
از آنجا که سمت چپ و سمت راست با یکدیگر برابرند، پاسخ بدست آمده صحیح می باشد. در این معادله هیچ مقدار غیرمجازی نداریم. شینا و جف با یکدیگر روزنامه ها را در مدت تقریبی \(22\) دقیقه در این مسیر پخش می کنند.

حالا نوبت شماست

برای استلا (Stella) مدت زمان \(4\) ساعت طول می کشد تا اتاقی را رنگ کند. برای خوزه (Jose) مدت زمان \(3\) ساعت طول می کشد تا همان اتاق را رنگ کند. اگر آن دو با یکدیگر کار کنند، چه مدت زمانی طول می کشد تا این اتاق را رنگ کنند؟