نویسنده : امیر انصاری

بخش A: مقایسۀ توابع خطی با توابع قدر مطلق متناظرشان

1. از مقادیر \(f(x)\) برای تعیین مقادیر \(g(x)\) استفاده کنید و جدول زیر را کامل کنید.
   
   
2. از این جفت های مختصات (coordinate pairs) برای ترسیم نمودار این توابع بر روی کاغذ شبکۀ یکسانی استفاده کنید.
   

تأمل کنید و پاسخ دهید

3. کدام ویژگی های این دو نمودار مشابه یکدیگرند و کدام ویژگی ها متفاوتند؟
   
4. از روی نمودار توضیح دهید که چرا ارتباط قدر مطلق یک تابع است.
   
5. 1. شکل نمودار \(g(x)\) را توصیف کنید.
      
   2. اگر بتوانید نمودار \(g(x)\) را با استفاده از دو تابع خطی بکشید، آن دو تابع چه توابعی خواهند بود؟ آیا دامنه و برد آن توابع دارای محدودیت هایی خواهند بود؟ اگر اینچنین است، آن محدودیت ها چیستند؟
      

بخش B: مقایسۀ توابع درجه دوم با توابع قدر مطلق متناظرشان

6. از مقادیر \(f(x)\) برای تعیین مقادیر \(h(x)\) استفاده کنید و جدول زیر را کامل کنید.
   
   
7. از این جفت مختصات ها برای ترسیم نمودار \(f(x)\) و \(h(x)\) بر روی کاغذ شبکه ای یکسانی استفاده کنید.
   

تأمل کنید و پاسخ دهید

8. کدام ویژگی های این دو نمودار با یکدیگر مشابه اند، و کدام ویژگی ها متفاوتند؟
   
9. 1. به ازاء کدام مقادیر از \(x\) نمودارهای \(f(x)\) و \(h(x)\) یکسانند؟ به ازاء کدام مقادیر متفاوتند؟
      
   2. اگر بتوانید نمودار \(h(x)\) را به کمک دو تابع درجه دوم ترسیم کنید، آن دو تابع چه توابعی خواهند بود؟ آیا در دامنه و برد این توابع محدودیت هایی وجود خواهد داشت؟ اگر چنین است، این محدودیت ها چیستند؟
      
10. توضیح دهید که ارتباط بین نمودار یک تابع خطی یا تابع درجه دوم با نمودار تابع قدر مطلق متناظرش چیست؟