نویسنده : امیر انصاری

1. معادلۀ قدر مطلق \(|x|=10\) را در نظر بگیرید.
   
   
2. از خط اعداد (number line) برای حل کردن این معادله به صورت هندسی استفاده کنید. این معادله چند پاسخ دارد؟
   
   
   
3. معادلۀ \(|x|=15\) چند پاسخ دارد؟ \(|x|=5\) چطور؟ \(|x|=b, b \ne 0\) چطور؟ پاسخ های این معادلات چیستند؟
   
   
4. حدس بزنید تعداد پاسخ های معادلات قدر مطلق چند تا می باشند.
   
   
5. معادلۀ قدر مطلق \(|x|=0\) را حل کنید.
   

تأمل کنید و پاسخ دهید

6. آیا ممکن است که معادلۀ قدر مطلقی داشته باشیم که هیچ پاسخی نداشته باشد؟ تحت چه شرایطی این اتفاق رخ می دهد؟
   
   
7. بر روی این موضوع که چگونه می توانیم از تعریف قدر مطلق که در زیر آمده است برای حل کردن معادلات قدر مطلق استفاده کنیم، بحث و گفتگو کنید.
   $$
   |x|=
   \begin{cases}
   x \text{ if } x \ge 0\\
   -x \text{ if } x \lt 0
   \end{cases}
   $$
   
8. 1. از روی تعریف قدر مطلق در مرحلۀ 7، قانونی کلی برای حل کردن \(|A|=b, b \ge 0\) که در آن \(A\) یک عبارت جبری است، استخراج کنید.
      
   2. قانونی کلی برای حل کردن معادلۀ \(|A|=b , b \lt 0\)، برای بدست آوردن \(A\)، استخراج کنید.