هنگامی که اطلاعات بسیاری در دسترس باشند، بسیاری از تصمیم گیری ها خیلی ساده تر خواهند بود. در برخی موقعیت ها، معادلات خطی و درجه دوم، حقایق مورد نیاز را فراهم می سازند. معادلات و نامساوی های خطی و درجه دوم، توسط مهندسان هوافضا برای زمان بندی پرتاب ها، توسط زیست شناسان برای تجزیه و تحلیل و پیش بینی رفتار حیوانات، توسط اقتصاد دانان برای ارائه مشاوره دادن به کسب و کارها، و توسط ورزش کاران برای بهبود کارآیی شان، مورد استفاده قرار می گیرد. در این بخش، روش هایی را برای حل کردن دستگاه های معادلات خطی و درجه دوم و نامساوی ها فرا می گیرید. شما این مهارت ها را برای مدلسازی و حل کردن مسأله هایی در دنیای واقعی مورد استفاده قرار خواهید داد.

نگاهی به آنچه پیش رو داریم

در این بخش، مسأله هایی را مدلسازی و حل خواهید کرد که شامل موارد زیر باشند:

• دستگاه هایی از معادلات خطی-درجه دوم (linear-quadratic) یا معادلات درجه دوم-درجه دوم (quadratic-quadratic)
  
• نامساوی های خطی و درجه دوم
  

پروژۀ بخش 4: فناوری نانو (Nanotechnology)

فناوری نانو دانش چیزهای خیلی کوچک است. دانشمندان ماده را در مقیاس یک نانومتر (یک میلیاردم متر یا \(1 \times 10^{-9} \text{ m}\)) مورد استفاده قرار می دهند تا محصولاتی بسازند که سبک تر، مستحکم تر، پاک تر، ارزانتر، و دقیق تر باشند. فناوری نانو با کاربردهایی که در الکترونیک، انرژی، سلامت، محیط زیست، و بسیاری از جنبه های دیگر زندگی مدرن دارد، شیوۀ طراحی چیزها را تغییر داده است. در کانادا، موسسۀ ملی فناوری نانو (National Institute for Nanotechnology :NINT) واقع در شهر ادمونتون (Edmonton) در ایالت آلبرتا (Alberta)، تحقیقات مرتبط در فیزیک، شیمی، مهندسی، زیست شناسی، انفورماتیک، داروسازی، و پزشکی را با یکدیگر ادغام می کند.

در این پروژه، شیئی را انتخاب خواهید کرد که احساس می کنید می توانید با فناوری نانو آن را توسعه بدهید. این شیء خطوط طراحیِ خطی و سهموی خواهد داشت.

در فصل 8، نسخۀ توسعه یافتۀ شیء تان را طراحی خواهید کرد و معادلاتی را تعیین خواهید کرد که شکل طراحی تان را واپایش (کنترل) کنند.

در فصل 9، تجزیه و تحلیل هزینه بر روی بخشی از ساختار شیءتان را کامل خواهید کرد. شما مزایای این ساختار با فناوری نانو و بدون آن را مقایسه خواهید کرد.

در پایان پروژۀ تان:

• طراحی تان را همراه با معادلاتی که از آن پشتیبانی می کنند و محاسبات هزینه به عنوان بخشی از یک نمایشگاه فناوری نانو نشان خواهید داد.
  
• در یک گالری واک (Gallery walk) همراه با سایر دوستانتان مشارکت خواهید کرد.
  

در گوشه های پروژه در انتهای بعضی قسمت ها، اطلاعاتی دربارۀ کاربردهای مختلف فناوری نانو پیدا خواهید کرد. از این اطلاعات برای درک این دانش در حال تکامل و ایده گرفتن برای طراحی شیء تان کمک بگیرید.