نویسنده : امیر انصاری

1. دستگاه معادلات زیر را به روش نموداری حل کنید:
   
   
   
   
   
   
   $$
   4x-y+3=0\\
   2x^2 + 8x - y + 3 =0
   $$
   
2. پاسخ هایتان را درست آزمایی کنید.
   

پاسخ

1. به کمک فناوری، نمودار توابع مربوطه را بر روی صفحۀ مختصات یکسانی ترسیم کنید. ابعاد نمودار را طوری تنظیم کنید که نقاط تقاطع در آن نمایان باشند.
   از روی نمودار می توانید ببینید که نقاط تقاطع عبارت از \((0,3)\) و \((-2,-5)\) می باشند.
   
2. پاسخ هایتان را با جایگذاری در معادلۀ اصلی درست آزمایی کنید.
   
   درست آزمایی پاسخ \((0,3)\):
   مقادیر \(x=0\) و \(y=3\) را در معادلات اصلی جایگذاری کنید.
   $$
   4x-y+3=0\\
   4(\color{red}{0})-(\color{red}{3}) + 3 = 0\\
   0 = 0 \text{ ✔️}
   $$
   $$
   2x^2 + 8x - y + 3 = 0\\
   2(\color{red}{0})^2 + 8(\color{red}{0}) - (\color{red}{3}) + 3 = 0\\
   0 = 0 \text{ ✔️}
   $$
   درست آزمایی پاسخ \((-2, -5)\):
   مقادیر \(x=-2\) و \(y=-5\) را در معادلات اصلی جایگذاری کنید.
   $$
   4x-y+3=0\\
   4(\color{red}{-2}) - (\color{red}{-5}) + 3 =0\\
   -8 + 5 + 3 =0\\
   0 = 0 \text{ ✔️}
   $$
   $$
   2x^2 + 8x - y + 3 =0\\
   2(\color{red}{-2})^2 + 8(\color{red}{-2}) - (\color{red}{-5}) + 3 = 0\\
   8 - 16 + 5 + 3 =0\\
   0 = 0 \text{ ✔️}
   $$
   هر دو پاسخ بدست آمده صحیح می باشند. در نتیجه پاسخ های این دستگاه معادلات عبارت از \((-2,-5)\) و \((0,3)\) می باشند.
   

حالا نوبت شماست