یک باغچۀ مستطیل شکل به طول \(10\) و عرض \(5\) متر است. اگر به فاصلۀ یک متر از ضلع های باغچه دورتا دور آن را نرده بکشیم، چند متر نرده احتیاج داریم؟

پاسخ

برای حل این مسأله تصویر آن را ترسیم می کنیم.


به گوشه های تصویر دقت کنید. به نظرتان چرا نیم دایره کشیده ایم. دلیلش اینست که در داده های مسأله گفته شده است نرده ها به فاصلۀ یک متر از ضلع های باغچه هستند، اگر نرده ها را به شکل چهار گوش ترسیم می کردیم، فاصلۀ گوشۀ باغچه تا نرده بیش از یک متر می شد، بنابراین ناچاریم گوشه های باغچه را به صورت دایره (کمان) ترسیم کنیم.آنچه که به دنبالش هستیم، در شکل زیر با رنگ قرمز مشخص شده است.


اگر ما محیط خود باغچه را حساب کنیم و آن را با محیط چهار ربع دایره که روی هم رفته یک دایره را تشکیل می دهند، جمع بزنیم به محیط نرده ها می رسیم.


محیط دایره:
$$
2 \pi r = 2 \pi (1) = 2 \pi \text{ متر }
$$
محیط باغچه:
$$
2(10+5)=2(15)=30 \text{ متر }
$$
محیط نرده ها:
$$
\text{ محیط دایره } + \text{ محیط باغچه } \\
2 \pi + 30 = 36.28 \text{ متر }
$$
نرده های مورد نیاز تقریباً برابر با \(36.28\) متر می باشد.