چهار عدد صحیح فرد متوالی را به گونه ای پیدا کنید که مجموع آنها عدد \(-80\) گردد.

پاسخ

فاصلۀ بین هر دو عدد فرد متوالی، \(2\) واحد می باشد. اگر اولین عدد را \(x\) در نظر بگیریم، اعداد دوم، سوم و چهارم به ترتیب عبارت از \(x+2\) و \(x+4\) و \(x+6\) خواهند بود. معادلۀ ما به شکل زیر می باشد:
$$
x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=-80\\
x+x+2+x+4+x+6=-80\\
4x + 12 = -80\\
4x = -80 - 12\\
4x = -92\\
x=\frac{-92}{4}\\
x= -23
$$
عدد اول یعنی \(x\) برابر با \(-23\) خواهد بود، اعداد بعدی به ترتیب عبارتند از:
$$
x=-23\\
x+2=-23+2=-21\\
x+4=-23+4=-19\\
x+6=-23+6=-17
$$
اگر حاصل جمع این اعداد را حساب کنیم، خواهیم دید که به عدد \(-80\) می رسیم:
$$
-23+(-21)+(-19)+(-17)=-80 \text{ ✔️}
$$