مانند نمونه عبارت ها را باز کنید و دوباره به صورت عدد توان دار بنویسید.






$$
3^2 \times 4^2=\\
(\frac{2}{7})^3 \times 5^3=\\
a^2 \times b^2=\\
x^4 \times y^4=
$$
با مقایسۀ تساوی ها یک قانون کلامی برای ساده کردن ضرب عبارت های توان دار با توان های مساوی به دست آورید.

پاسخ

$$
2^3 \times 5^3=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5=10 \times 10 \times 10=10^3\\
3^2 \times 4^2=3 \times 3 \times 4 \times 4=12 \times 12=12^2\\
(\frac{2}{7})^3 \times 5^3=\frac{2}{7} \times \frac{2}{7} \times \frac{2}{7} \times 5 \times 5 \times 5= \frac{10}{7} \times \frac{10}{7} \times \frac{10}{7}=(\frac{10}{7})^3\\
a^2 \times b^2=a \times a \times b \times b=ab \times ab=(ab)^2\\
x^4 \times y^4=x \times x \times x \times x \times y \times y \times y \times y=xy \times xy \times xy \times xy =(xy)^4
$$
با مقایسۀ تساوی ها یک قانون کلامی برای ساده کردن ضرب عبارت های توان دار با توان های مساوی به دست آورید.
در ضرب عبارت های توان دار، اگر پایه ها متفاوت و توان ها یکسان باشند، پایه ها را در یکدیگر ضرب می کنیم و توان را به حاصل ضرب، انتساب می دهیم.