کدام یک درست و کدام یک نادرست است؟ توضیح دهید.


$$


4^3 \times 4^4=4^{12}\\
3^2 \times 2^3=6^5\\
4^3 + 2^3 = 6^3\\
4^3 \times 4^4=4^7\\
3^2 \times 2^2=6^2\\
4^1+3^1=7^1
$$

پاسخ

تساوی زیر نادرست می باشد. در ضرب عبارت های توان دار، اگر پایه ها برابر باشند، توان ها را با یکدیگر جمع می زنیم. پاسخ صحیح \(4^7\) است.
$$
4^3 \times 4^4=4^{12} \text{ ❌}
$$
تساوی زیر نادرست می باشد. در ضرب عبارت های توان دار، اگر پایه ها یا نماها برابر نباشند، امکان انجام عملیات سریع وجود ندارد و باید هر توان را جداگانه محاسبه کنیم. \(3^2 \times 2^3 = 9 \times 8 = 72\)
$$
3^2 \times 2^3=6^5\text{ ❌}
$$
تساوی زیر نادرست می باشد. عملیات زیر جمع می باشد و نباید از فرمول های ضرب روی آن استفاده کرد. \(4^3 + 2^3 = 64+8=72\)
$$
4^3 + 2^3 = 6^3 \text{ ❌}
$$
$$
4^3 \times 4^4=4^7 \text{ ✔️}
$$
$$
3^2 \times 2^2=6^2 \text{ ✔️}
$$
$$
4^1+3^1=7^1 \text{ ✔️}
$$