خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


فعالیت 5، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، فصل 4، ریاضی هشتم

فعالیت 5، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، فصل 4، ریاضی هشتم
نویسنده : امیر انصاری
آیا حاصل ضرب هر دو عدد زوج عددی زوج است؟

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار
برای پاسخ دادن به این سؤال، ابتدا مانند نمونه چند مثال بزنید.



فعالیت 5، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، فصل 4، ریاضی هشتم

برای اینکه بدون مثال و در حالت کلی اثبات کنیم که جملۀ بالا درست است، دو عدد زوج را به صورت \(2n\) و \(2m\) در نظر می گیریم و حاصل ضرب آنها را می نویسیم.

فعالیت 5، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، فصل 4، ریاضی هشتم

چگونه این تساوی ثابت می کند که حاصل ضرب دو عدد زوج عددی زوج است؟ توضیح دهید.

پاسخ


آیا حاصل ضرب هر دو عدد زوج عددی زوج است؟
برای پاسخ دادن به این سؤال، ابتدا مانند نمونه چند مثال بزنید. $$
4 \times 2 =8\\
8 \times 2=16\\
4 \times 4=16\\
4 \times 6=24\\
8 \times 8=64\\
10 \times 2=20\\
10 \times 4=40
$$
آنچه از این مثال ها بر می آید، ظاهراً حاصل ضرب هر دو عدد زوج عددی زوج می باشد. البته ما با این مثال ها نمی توانیم این موضوع را به اثبات برسانیم، بلکه با مثال های بیشتر، صرفاً حدس بهتری می زنیم.

برای اینکه بدون مثال و در حالت کلی اثبات کنیم که جملۀ بالا درست است، دو عدد زوج را به صورت \(2n\) و \(2m\) در نظر می گیریم و حاصل ضرب آنها را می نویسیم.

فعالیت 5، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، فصل 4، ریاضی هشتم

چگونه این تساوی ثابت می کند که حاصل ضرب دو عدد زوج عددی زوج است؟ توضیح دهید.
در این تساوی ما به اثبات رسانده ایم که حاصل ضرب هر دو عدد زوج را می توان به شکل حاصل ضرب \(2\) در یک عدد طبیعی نوشت. در نتیجه اثبات می شود که حاصل ضرب هر دو عدد زوج، همواره عددی زوج خواهد بود.


با معرفی سایت خوش آموز به دوستان و همکلاسی هایتان از ما حمایت کنید.

نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.