نویسنده : امیر انصاری

1. این اطلاعات را با یک دستگاه معادلات مدل سازی کنید.
   
2. این دستگاه را با روش نموداری حل کنید. پاسخ را تفسیر کنید.
   
3. پاسخ تان را درست آزمایی کنید.
   

پاسخ

1. فرض کنید \(x\) عدد صحیح کوچک تر و \(y\) عدد صحیح بزرگ تر باشند. در این وضعیت، دستگاه زیر را خواهیم داشت:
   $$
   \begin{cases}
   x+y=21\\[2ex]
   2x^2-15=y
   \end{cases}
   $$
   
2. 
   
   از روی نمودار به دو پاسخ \((-4.5,25.5)\) و \((4,17)\) می رسیم. اما در صورت مسئله گفته شده است که دو عدد صحیح داریم. در نتیجه پاسخی که در آن اعداد اعشاری وجود دارد، نمی تواند پاسخ مسئله باشد.
   $$
   x=4\\
   y=17
   $$
   
3. به منظور درست آزمایی، پاسخ ها را در معادله های اصلی جایگذاری می کنیم و بررسی می کنیم که معادله ها برقرار باشند. همانطور که در ادامه می بینید، پاسخ های به دست آمده صحیح می باشند.
   $$
   x+y=21\\
   4+7 = 21 \text{ ✔️}\\[2ex]
   2x^2-15=y\\
   2(4)^2 - 15 = 17\\
   2(16) - 15 = 17\\
   32 - 15 = 17\\
   17 = 17 \text{ ✔️}
   $$