خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 20: حل کردن دستگاه های معادلات با ترسیم نمودار، ایجاد ارتباطات

تمرین 20: حل کردن دستگاه های معادلات با ترسیم نمودار، ایجاد ارتباطات
نویسنده : امیر انصاری
بدون ترسیم نمودار، از دانشتان در ارتباط با معادلات خطی و درجه دوم برای تعیین اینکه آیا هر کدام از دستگاه های زیر بدون پاسخ، دارای یک پاسخ، یا دارای دو پاسخ، یا دارای بی نهایت پاسخ می باشد، استفاده کنید. توضیح دهید که از کجا می دانید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



تمرین 20: حل کردن دستگاه های معادلات با ترسیم نمودار، ایجاد ارتباطات

پاسخ


  1. دو پاسخ. عرض از مبدأ خط بالای رأس قرار دارد و سهمی رو به بالا باز می شود.

  2. بدون پاسخ. رأس سهمی در \((0,3)\) قرار دارد و رو به بالا باز می شود. در حالی که عرض از مبدأ خط در \(-5\) قرار دارد و شیب آن نیز منفی می باشد.

  3. دو پاسخ. یکی از رأس ها مستقیماً در بالای رأس دیگر قرار گرفته است. با توجه به اینکه مقدار \(a\) در سهمی بالایی بین \(-1\) و \(1\) قرار دارد، سهمی در مقایسه با \(y=x^2\) عریض تر است.

  4. یک پاسخ. رأس هر دو سهمی در یک نقطه می باشد. یکی از سهمی ها رو به بالا و دیگری رو به پایین باز می شود.

  5. بدون پاسخ. رأس سهمی اول در \((3,1)\) قرار دارد و رو به بالا باز می شود. رأس سهمی دوم در \((3,-1)\) قرار دارد و رو به پایین باز می شود.

  6. بی نهایت پاسخ. این دو معادله در واقع معادل یکدیگرند. اگر معادلۀ اول را بسط دهید و آن را در شکل استاندارد بازنویسی کنید، خواهید دید که دقیقاً به معادلۀ دوم خواهید رسید. همچنین می توانید معادلۀ دوم را که در شکل استاندارد می باشد، با روش کامل کردن مربع در شکل رأس بازنویسی کنید. در این حالت نیز به یکسان بودن معادله ها پی خواهید برد.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.