خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن دستگاه های معادلات با روش جبری

بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن دستگاه های معادلات با روش جبری
نویسنده : امیر انصاری
یادداشت مترجم: رویۀ این کتاب برای آموزش مفاهیم جدید اینگونه است که ابتدا در بخشی با عنوان "بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ موضوع" با سوالاتی شما را آماده می سازد. البته در ادامه مسأله را کاملاً برای شما باز می کند و با مثال های متعدد آن را برای شما کاملاً جا می اندازد. سعی کنید در بخش اشاره شده تا می توانید روی پاسخ ها فکر کنید و عمیق شوید، این کار به شما کمک می کند تا سوال هایی دربارۀ موضوع در ذهنتان ایجاد گردد و در ادامه بهتر مطالب آموزش داده شده و مثال های بعدی را درک کنید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



  1. دستگاه معادلات خطی-درجه دوم زیر را با استفاده از ماشین حساب های نموداری حل کنید.
    $$
    y=x+6\\
    y=x^2
    $$
    1. چگونه می توانید از روش های جبری حذف یا جایگذاری برای حل این دستگاه استفاده کنید؟
    2. چه معادلۀ درجه دومی را باید حل کنید؟
  2. ارتباط بین ریشه های تابع درجه دوم بدست آمده در مرحلۀ \(\text{2b}\) با پاسخ این دستگاه معادلات خطی-درجه دوم چیست؟
  3. نمودار تابع مرتبط با معادلۀ درجه دوم بدست آمده در مرحلۀ \(\text{2b}\) را در همان صفحه ای که نمودار دستگاه معادلات را ترسیم کردید، بکشید. یک خط عمودی تصور کنید که از یکی از پاسخ های دستگاه در مرحلۀ \(1\) ترسیم شده باشد. این خط معادلۀ مرحلۀ \(\text{2b}\) را در کجا قطع می کند؟ این نتیجه را توضیح دهید.
  4. نتیجه ای که از ارتباط بین ریشه های معادلۀ مرحلۀ \(\text{2b}\) و پاسخ دستگاه معادلات می گیرید، چیست؟
  5. دستگاه معادلات خطی-درجه دوم زیر را در نظر بگیرید. مراحل \(1\) تا \(5\) را بر روی این دستگاه تکرار کنید.
    $$
    y=2x^2+3x-3\\
    y=x^2+x
    $$

تأمل کنید و پاسخ دهید


  1. چرا مختصات \(x\) در پاسخ های دستگاه های معادلات با ریشه های تک معادله ای که با استفاده از روش های جایگذاری یا حذف بدست آوردید، یکسان می باشند؟ ممکن است بخواهید از ترسیم ها برای کمک به توضیح این موضوع استفاده کنید.
  2. توضیح دهید که چگونه می توانید یک دستگاه معادلات خطی-درجه دوم یا درجه دوم-درجه دوم را بدون استفاده از مراحل نموداری این تحقیق و بررسی، حل کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.