کانِر (Connor) از روش جایگزینی برای حل کردن دستگاه زیر استفاده کرده است:





$$
5m - 2n = 25\\
3m^2 - m + n = 10
$$
در زیر پاسخ کانر برای \(m\) را می بینید. او در کدام خط از راه حلش اشتباه کرده است.

راه حل کانر:
حل کردن معادلۀ دوم برای بدست آوردن \(n\):

خط 1:
$$
n = 10 - 3m^2 + m
$$
خط 2:
آن را در معادلۀ اول جایگزین کنید:
$$
5m - 2(10 - 3m^2 + m) = 25\\
5m - 20 + 6m^2 - 2m = 25
$$
خط 3:
$$
6m^2 + 3m - 45 = 0\\
2m^2 + m - 15 = 0
$$
خط 4:
$$
(2m+5)(m-3) = 0\\
m = 2.5 \text{ or } m = -3
$$

1. خط 1
   
2. خط 2
   
3. خط 3
   
4. خط 4
   

پاسخ

گزینۀ d
کانر در خط چهارم دو بار دچار اشتباه شده است. ابتدا در فاکتورگیری مرتکب اشتباه شده است. اشتباه دوم او اینست که وقتی که \(2m+5 = 0\) باشد، نتیجه می شود که \(m =-\frac{5}{2} = -2.5\) می شود و نه \(2.5\) .
شکل صحیح این خط این گونه است:
$$
(2m - 5)(m+5)\\
m = 2.5 \text{ or } m = -5
$$