خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نامساوی های خطی با دو متغیر

بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نامساوی های خطی با دو متغیر
نویسنده : امیر انصاری
برای انجام این فعالیت به یک کاغذ شبکه ای و یک خط کش نیاز دارید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



یادداشت مترجم: رویۀ این کتاب برای آموزش مفاهیم جدید اینگونه است که ابتدا در بخشی با عنوان "بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ موضوع" با سوالاتی شما را آماده می سازد. البته در ادامه مسأله را کاملاً برای شما باز می کند و با مثال های متعدد آن را برای شما کاملاً جا می اندازد. سعی کنید در بخش اشاره شده تا می توانید روی پاسخ ها فکر کنید و عمیق شوید، این کار به شما کمک می کند تا سوال هایی دربارۀ موضوع در ذهنتان ایجاد گردد و در ادامه بهتر مطالب آموزش داده شده و مثال های بعدی را درک کنید.

فرض کنید که برای دانلود موسیقی از یک سرویس دانلود موسیقی، یک کارت هدیه بدستتان رسیده است. ارزش این کارت \($15\) می باشد. شما سایت مربوطه را بررسی کرده اید و متوجه شده اید که تک آهنگ ها \($1\) و آلبوم ها \($5\) می باشند. هر دوی این قیمت ها شامل تمامی مالیات ها می شوند. همراه با یک دوست کار کنید تا این وضعیت را بررسی کنید.

  1. در صورتی که تمامی \($15\) اعتبار کارت هدیه را صرف کنید، تمامی ترکیب های ممکن آهنگ ها و آلبوم هایی را که می توانید بخرید، فهرست نمایید.
  2. فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ تعداد تک آهنگ های خریداری شده و \(y\) نشان دهندۀ تعداد آلبوم های خریداری شده باشند. یک معادلۀ خطی با دو متغیر بنویسید که وضعیت توصیف شده در مرحلۀ \(1\) را مدل سازی کند.
  3. نقاطی را که در مرحلۀ \(1\) بدست آوردید و نشان دهندۀ ترکیب تعداد تک آهنگ ها و آلبوم هایی بود که می توانستید با \($15\) خریداری کنید، بر روی یک محور مختصات مشخص سازید. بر روی همان محور مختصات، نمودار معادلات خطی بدست آمده در مرحلۀ \(2\) را ترسیم کنید.
  4. تمامی ترکیب های ممکن برای تعداد تک آهنگ ها و آلبوم هایی که می توانید با مبالغ کمتر یا مساوی با کارت هدیۀ تان خریداری کنید فهرست کنید.
  5. یک نامساوی خطی با دو متغیر بنویسید که وضعیت توصیف شده در مرحلۀ \(4\) را توصیف کند.
  6. با جایگذاری ترکیباتی که در مرحلۀ \(4\) پیدا کرده اید در نامساوی مرحلۀ \(5\)، آن ها را درست آزمایی کنید.
  7. کارتان را با دانش آموزان دیگری مقایسه کنید تا ببینید آیا تعداد پاسخ های ممکن یافت شده توسط آن ها را تایید می کنید یا خیر و همچنین آیا نامساوی ها وضعیت را بخوبی مدل سازی می کنند یا خیر.
  8. بر روی محور مختصاتی که در مرحلۀ \(3\) استفاده کردید، تمامی این نقاط نشان دهندۀ تعداد ترکیب های ممکن برای خرید تک آهنگ ها و آلبوم ها به شکلی که مجموع مبلغشان کمتر یا مساوی با \($15\) شود، را ترسیم کنید.

تأمل کنید و پاسخ دهید


  1. چگونه نمودار نشان می دهد که آیا هزینه کردن کل مقدار اعتبار کارت هدیه شدنی است یا خیر؟
  2. نامساوی نوشته شده در مرحلۀ \(5\) را در نظر بگیرید. آیا بر روی نمودار شما نشان داده شده است؟ توضیح دهید.
  3. اگر متغیرهای \(x\) و \(y\) به جای اینکه نشان دهندۀ اعداد کامل (whole numbers) باشند، نشان دهندۀ اعداد حقیقی (real numbers) باشند، نمودار شما چه تغییری خواهد کرد؟



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.