خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی
فرض کنید که در حال ساخت سطح بالای یک میز با استفاده از آلومینیوم و شیشه هستید. بودجۀ شما \($50\) می باشد. بهای شیشه ایمن لمینت \($60/\text{m}^2\)، و بهای آلومینیوم \($1.75/\text{ft}\) می باشد. ابعاد سطح میز و همچنین میزان مورد استفاده از هر کدام از مواد سازندۀ آن، به انتخاب شما می باشد. تمامی ترکیب های ممکن از مواد کافی برای ساخت این سطح میز را بیابید.
اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ مساحت شیشۀ مورد استفاده و \(y\) نشان دهندۀ طول آلومینیوم مورد استفاده باشد. آن گاه نامساوی زیر این وضعیت را نشان خواهد داد.
$$
60x + 1.75 \le 50
$$
این نامساوی را برای بدست آوردن \(y\) به لحاظ \(x\) حل کنید.
$$
60x + 1.75y \le 50\\
1.75y \le -60x + 50\\
y \le \frac{-60x}{1.75} + \frac{50}{1.75}
$$
از فناوری ترسیم نمودار برای ترسیم نمودار خط مرتبط با این نامساوی، \(y = -\frac{60}{1.75}x + \frac{50}{1.75}\)، به شکل یک خط توپر استفاده کنید. به کمک یک نقطۀ آزمایش، ناحیۀ پاسخ را شناسایی کرده و سایه دار کنید.
ناحیۀ پاسخ را آزمایش کنید.
شما نمی توانید شیشه یا آلومینیوم را در مقادیر منفی داشته باشید. بنابراین دامنه و برد شامل مقادیر منفی نمی باشد و فقط مقادیر مثبت را شامل می گردد.
این نمودار ترکیبات ممکن شیشه و آلومینیوم برای ساخت سطح این میز را نشان می دهد. به عنوان مثال یک پاسخ ممکن \((0.2,10)\) می باشد. این پاسخ نشان می دهد که برای ساخت این سطح میز مقدار \(0.2 \text{ m}^2\) شیشۀ امن لمینت و \(10 \text{ ft}^2\) آلومینیوم مورد استفاده قرار می گیرد.
از فناوری برای یافتن تمامی ترکیبات ممکن سفال و سنگ که می توانند برای استفاده یک موزاییک مورد استفاده قرار بگیرند، استفاده کنید. بهای سفال \($2.50 / \text{ ft}\) و بهای سنگ \($6 / \text{ kg}\) و بودجۀ ساخت یک موزاییک \($150\) می باشد.
پاسخ
اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ مساحت شیشۀ مورد استفاده و \(y\) نشان دهندۀ طول آلومینیوم مورد استفاده باشد. آن گاه نامساوی زیر این وضعیت را نشان خواهد داد.
$$
60x + 1.75 \le 50
$$
این نامساوی را برای بدست آوردن \(y\) به لحاظ \(x\) حل کنید.
$$
60x + 1.75y \le 50\\
1.75y \le -60x + 50\\
y \le \frac{-60x}{1.75} + \frac{50}{1.75}
$$
از فناوری ترسیم نمودار برای ترسیم نمودار خط مرتبط با این نامساوی، \(y = -\frac{60}{1.75}x + \frac{50}{1.75}\)، به شکل یک خط توپر استفاده کنید. به کمک یک نقطۀ آزمایش، ناحیۀ پاسخ را شناسایی کرده و سایه دار کنید.
ناحیۀ پاسخ را آزمایش کنید.
شما نمی توانید شیشه یا آلومینیوم را در مقادیر منفی داشته باشید. بنابراین دامنه و برد شامل مقادیر منفی نمی باشد و فقط مقادیر مثبت را شامل می گردد.
این نمودار ترکیبات ممکن شیشه و آلومینیوم برای ساخت سطح این میز را نشان می دهد. به عنوان مثال یک پاسخ ممکن \((0.2,10)\) می باشد. این پاسخ نشان می دهد که برای ساخت این سطح میز مقدار \(0.2 \text{ m}^2\) شیشۀ امن لمینت و \(10 \text{ ft}^2\) آلومینیوم مورد استفاده قرار می گیرد.
حالا نوبت شماست
از فناوری برای یافتن تمامی ترکیبات ممکن سفال و سنگ که می توانند برای استفاده یک موزاییک مورد استفاده قرار بگیرند، استفاده کنید. بهای سفال \($2.50 / \text{ ft}\) و بهای سنگ \($6 / \text{ kg}\) و بودجۀ ساخت یک موزاییک \($150\) می باشد.
یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: