خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی

مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی
نویسنده : امیر انصاری
فرض کنید که در حال ساخت سطح بالای یک میز با استفاده از آلومینیوم و شیشه هستید. بودجۀ شما \($50\) می باشد. بهای شیشه ایمن لمینت \($60/\text{m}^2\)، و بهای آلومینیوم \($1.75/\text{ft}\) می باشد. ابعاد سطح میز و همچنین میزان مورد استفاده از هر کدام از مواد سازندۀ آن، به انتخاب شما می باشد. تمامی ترکیب های ممکن از مواد کافی برای ساخت این سطح میز را بیابید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی

پاسخ


اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ مساحت شیشۀ مورد استفاده و \(y\) نشان دهندۀ طول آلومینیوم مورد استفاده باشد. آن گاه نامساوی زیر این وضعیت را نشان خواهد داد.
$$
60x + 1.75 \le 50
$$
این نامساوی را برای بدست آوردن \(y\) به لحاظ \(x\) حل کنید.
$$
60x + 1.75y \le 50\\
1.75y \le -60x + 50\\
y \le \frac{-60x}{1.75} + \frac{50}{1.75}
$$
از فناوری ترسیم نمودار برای ترسیم نمودار خط مرتبط با این نامساوی، \(y = -\frac{60}{1.75}x + \frac{50}{1.75}\)، به شکل یک خط توپر استفاده کنید. به کمک یک نقطۀ آزمایش، ناحیۀ پاسخ را شناسایی کرده و سایه دار کنید.
مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی

ناحیۀ پاسخ را آزمایش کنید.

شما نمی توانید شیشه یا آلومینیوم را در مقادیر منفی داشته باشید. بنابراین دامنه و برد شامل مقادیر منفی نمی باشد و فقط مقادیر مثبت را شامل می گردد.

مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی

این نمودار ترکیبات ممکن شیشه و آلومینیوم برای ساخت سطح این میز را نشان می دهد. به عنوان مثال یک پاسخ ممکن \((0.2,10)\) می باشد. این پاسخ نشان می دهد که برای ساخت این سطح میز مقدار \(0.2 \text{ m}^2\) شیشۀ امن لمینت و \(10 \text{ ft}^2\) آلومینیوم مورد استفاده قرار می گیرد.

حالا نوبت شماست


از فناوری برای یافتن تمامی ترکیبات ممکن سفال و سنگ که می توانند برای استفاده یک موزاییک مورد استفاده قرار بگیرند، استفاده کنید. بهای سفال \($2.50 / \text{ ft}\) و بهای سنگ \($6 / \text{ kg}\) و بودجۀ ساخت یک موزاییک \($150\) می باشد.

یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.