مارشا (Masha) یک طراح بازی های کامپیوتری می باشد. او با صفحه نمایش کامپیوتر مانند یک شبکه (Grid) برخورد کرد. هر پیکسل در این صفحه نمایش با یک زوج مرتب نشان داده می شود، و پیکسلی که در منتهی الیه گوشۀ پایین و سمت چپ صفحه قرار دارد با \((0,0)\) نشان داده می شود. در یکی از صحنه ای این بازی کامپیوتری، او باید تصویر زمینۀ زیر را بسازد.






ناحیۀ سایه دار شده در این صفحه از چهار نامساوی تشکیل شده است. این چهار نامساوی را تعیین کنید.

پاسخ

برای حل این مسئله از معادلۀ خط در شکل شیب-تقاطع، \(y=mx+b\)، و همچنین معادلۀ خط در شکل نقطه-شیب، \(y-y_1 = m(x-x_1)\)، استفاده کنید. با توجه به این که در مورد هر خط دو نقطه موجود است به سادگی می توانید معادلۀ خط ها را به دست آورید. بعد از بدست آوردن معادلۀ هر خط، به کمک یک نقطۀ آزمایش می توانید نماد نامساوی را در آن مورد تعیین کنید.
$$
y \ge \frac{3}{4}x + 384, 0 \le x \le 512\\
y \le -\frac{3}{4}x + 384, 0 \le x \le 512\\
y \ge -\frac{3}{4}x + 1152, 512 \le x \le 1024\\
y \le \frac{3}{4}x -384, 512 \le x \le 1024
$$