نویسنده : امیر انصاری

1. نامساوی های درجه دوم \(x^2 - 3x - 4 \gt 0\) و \(x^2 - 3x - 4 \lt 0\) را در نظر بگیرید.
   
   1. از نمودار تابع متناظر این نامساوی ها، \(f(x) = x^2 - 3x - 4\) برای شناسایی صفرهای این تابع استفاده کنید.
      محور \(x\) با این سهمی به سه قسمت تقسیم شده است. این سه قسمت کدامند؟
   2. مقادیر \(x\)ای را بیابید که به ازاء آن ها، نامساوی \(x^2 - 3x - 4 \gt 0\) صحیح می باشند.
      
   3. مقادیر \(x\)ای را بیابید که به ازاء آن ها، نامساوی \(x^2 - 3x - 4 \lt 0\) صحیح می باشند.
      
   
   
2. نامساوی درجه دوم \(x^2 - x - 6 \lt 0\) را در نظر بگیرید.
   
   1. نمودار تابع درجه دوم متناظر آن، \(f(x) = x^2 - x - 6\)، را ترسیم کنید.
      
   2. این تابع چند صفر دارد.
      
   3. بخش هایی از محور \(x\) را که به ازاء آنها، نامساوی \(x^2 - x - 6 \lt 0\) می باشند، رنگ کنید.
      
   4. یک یا چند نامساوی بنویسید که مقادیری از \(x\) را نشان دهند که به ازاء آن ها این تابع منفی می باشد. این مقادیر را در یک خط اعداد نشان دهید.
      
   
   
3. نامساوی درجه دوم \(x^2 - 4x + 4 \gt 0\) را در نظر بگیرید.
   
   1. نمودار تابع درجه دوم متناظر این نامساوی، \(f(x) = x^2 - 4x + 4\)، را ترسیم کنید.
      
   2. این تابع چند صفر دارد؟
      
   3. بخش هایی از محور \(x\) را که به ازاء آن نامساوی \(x^2 - 4x + 4 \gt 0\) برقرار باشد، رنگ کنید.
      
   4. یک یا چند نامساوی بنویسید که مقادیری از \(x\) را نشان دهند که به ازاء آن ها این تابع مثبت باشد. این مقادیر را در یک خط اعداد نشان دهید.
      

تأمل کنید و پاسخ دهید

4. 1. توضیح دهید که چگونه به نامساوی های مراحل 2d و 3d رسیدید.
      
   2. هنگام حل کردن یک نامساوی درجه دوم در شکل \(ax^2 + bx + c \gt 0\) یا \(ax^2 + bx + c \lt 0\)، در نمودار تابع متناظر آن به دنبال چه چیزی می گردید؟