خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
1.3 تحقیق، آزمایش و اندازه گیری
تجزیه و تحلیل پدیده های دنیای واقعی، همانطور که در طول این دوره انجام خواهید داد، مستلزم توانایی اندازه گیری - از اندازه های بسیار کوچک تا اندازه های بسیار بزرگ است. همچنین مستلزم آن است که بتوانید داده ها را به روش های مختلف تجسم کنید و تعیین کنید که مدل های فعلی تا چه حد می توانند رویدادهای واقعی را پیش بینی کنند. در این بخش شما دو آزمایش را انجام خواهید داد که به شما فرصتی برای شروع تجربه در اندازه گیری رویدادهای واقعی و تجزیه و تحلیل داده های تولید شده در آزمایش ها می دهد.
در اولین تحقیق، شما آزمایش خود را برای بررسی متغیرهایی که میزان نوسان یک آونگ را تعیین می کنند، طراحی خواهید کرد. در تحقیق دوم، نتایج تجربی خود را از اولین بررسی با یک مدل موجود مقایسه خواهید کرد که نحوه کنترل نرخ نوسان آونگ را پیشبینی میکند. سپس این فرصت را خواهید داشت که با استفاده از برخی از ابزارهای ریاضی یک فیزیکدان، داده های خود را با پیش بینی های یک مدل ریاضی مقایسه کنید.
قبل از انجام تحقیقاتِ دو صفحۀ بعد، به حرکت یک تاب، مانند آنچه در شکل 1.10 نشان داده شده است، فکر کنید. ببینید آیا می توانید شرایطی را که بعد از این عکس آمده است در حرکت کودک اِعمال کنید.
زمان لازم برای یک نوسان کامل دوره (period) نامیده می شود.
$$
\text{دوره} = \frac{\text{بازۀ زمانی}}{\text{یک چرخه}}
$$
واحد SI برای اندازه گیری زمان، T، ثانیه (s) می باشد.
به تعداد نوسانات در یک بازه زمانی خاص بسامد یا فرکانس (frequency) می گویند.
$$
f = \frac{\text{تعداد نوسانات}}{\text{بازۀ زمانی}}
$$
واحد SI برای فرکانس، f، برابر با \(\frac{1}{s}\) یا هرتز (Hertz) می باشد که به اختصار (Hz) نوشته می شود.
ساعت های پدربزرگ ها صرفاً ساعت نیستند، بلکه آثار هنری نیز هستند. یکی از ویژگیهای کلیدی ساعت پدربزرگ، آونگ پر زرق و برقی است که به جلو و عقب میچرخد.
بخش 1: چه عواملی بر دورۀ نوسان یک آونگ تأثیر می گذارد؟
بخش 2: نتایج خود را با پیش بینی های خود مقایسه کنید.
فرضیه ای را با فهرست کردن متغیرهایی که بر دوره نوسان یک آونگ تأثیر می گذارند، فرموله کنید. پیش بینی کنید که هر متغیر چگونه بر دوره نوسان تأثیر می گذارد.
فیزیکدانان و طراحان ساعت از نتایج آزمایشهایی مانند آزمایش قبلی برای ایجاد رابطه ای بین دوره نوسان یک آونگ و طول آن استفاده کردهاند. مدل ریاضی این رابطه با معادله زیر تقریب زده می شود:
$$
T = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{g}}
$$
در این رابطه داریم:
\(T\): دورۀ نوسان
\(l\): طول آونگ
\(g\): \(9.8 \text{ m} / \text{s}^2\) (شتاب گرانشی در نزدیکی سطح زمین)
چگونه باید داده های تجربی را برای آزمایش (الف) خطا در مجموعه داده ها و (ب) دقت در مقایسه با یک مقدار نظری، تجزیه و تحلیل کرد؟
فرضیه ای را فرموله کنید که پیش بینی کند نتایج تجربی شما از بررسی \(\text{1A}\) چقدر با مدل ریاضی نشان داده شده در بالا مطابقت دارد.
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
درک مفاهیم فیزیک مستلزم انجام مشاهدات و تحلیل های خوب است. بنابراین، این کتاب تحقیقات فعال متعدد، آزمایش های سریع غیررسمی که به مواد کمی برای انجام آنها نیاز دارید، و فعالیتهای حاشیهای تحت نام Try This (این را امتحان کن) را ارائه میدهد - اقداماتی که انجام آنها زمان زیادی نمیبرد، اما به شفافتر شدن مفاهیم کمک میکنند. در طول متن به عناوین زیر توجه کنید:
در اولین تحقیق، شما آزمایش خود را برای بررسی متغیرهایی که میزان نوسان یک آونگ را تعیین می کنند، طراحی خواهید کرد. در تحقیق دوم، نتایج تجربی خود را از اولین بررسی با یک مدل موجود مقایسه خواهید کرد که نحوه کنترل نرخ نوسان آونگ را پیشبینی میکند. سپس این فرصت را خواهید داشت که با استفاده از برخی از ابزارهای ریاضی یک فیزیکدان، داده های خود را با پیش بینی های یک مدل ریاضی مقایسه کنید.
قبل از انجام تحقیقاتِ دو صفحۀ بعد، به حرکت یک تاب، مانند آنچه در شکل 1.10 نشان داده شده است، فکر کنید. ببینید آیا می توانید شرایطی را که بعد از این عکس آمده است در حرکت کودک اِعمال کنید.
زمان لازم برای یک نوسان کامل دوره (period) نامیده می شود.
$$
\text{دوره} = \frac{\text{بازۀ زمانی}}{\text{یک چرخه}}
$$
واحد SI برای اندازه گیری زمان، T، ثانیه (s) می باشد.
به تعداد نوسانات در یک بازه زمانی خاص بسامد یا فرکانس (frequency) می گویند.
$$
f = \frac{\text{تعداد نوسانات}}{\text{بازۀ زمانی}}
$$
واحد SI برای فرکانس، f، برابر با \(\frac{1}{s}\) یا هرتز (Hertz) می باشد که به اختصار (Hz) نوشته می شود.
تحقیق \(\text{1-A}\)
مهارت های هدف
-
فرضیه سازی (Hypothesizing)
-
پیش بینی کردن
-
شناسایی متغیرها
-
اجرا و ضبط
-
تجزیه و تحلیل و تفسیر
-
برقراری ارتباط با نتایج
تجزیه و تحلیل یک آونگ
ساعت های پدربزرگ ها صرفاً ساعت نیستند، بلکه آثار هنری نیز هستند. یکی از ویژگیهای کلیدی ساعت پدربزرگ، آونگ پر زرق و برقی است که به جلو و عقب میچرخد.
مسئله
بخش 1: چه عواملی بر دورۀ نوسان یک آونگ تأثیر می گذارد؟
بخش 2: نتایج خود را با پیش بینی های خود مقایسه کنید.
فرضیه (Hypothesis)
فرضیه ای را با فهرست کردن متغیرهایی که بر دوره نوسان یک آونگ تأثیر می گذارند، فرموله کنید. پیش بینی کنید که هر متغیر چگونه بر دوره نوسان تأثیر می گذارد.
تجهیزات
-
جرم های مختلف (از \(50\) گرم تا \(100\) گرم)
-
ریسمان (\(1\) متر)
-
کرنومتر
-
پایۀ رترت (retort stand)
رویه
-
با یک دوست، آزمایشی را برای تعیین متغیرهایی که بر دوره نوسان یک آونگ تأثیر می گذارد، طراحی کنید. حداقل سه متغیر را بررسی کنید.
-
روش های گام به گام را ارائه دهید.
-
تأثیر هر متغیر را پیشبینی و ثبت کنید و از معلمتان بخواهید که هر پیشبینی را پاراف کند.
-
با پیروی از قوانین ایمنی مدرسۀ تان، آزمایش را انجام دهید و مشاهدات خود را ثبت کنید.
تجزیه و تحلیل و نتیجه گیری
-
برای تعیین دوره آونگ از چند نوسان استفاده کردید؟
-
قبل از تغییر متغیرها چند آزمایش انجام دادید؟ آیا این مقدار آزمایش کافی بود؟ توضیح دهید.
-
آیا فرضیه شما شامل طول به عنوان یک متغیر بود؟ اگر چنین است، چرا؟ اگر نه، چرا نه؟ دلایل انتخاب متغیرهای خود را توضیح دهید.
-
عدم قطعیت در داده های خود را با محاسبه درصد تفاوت (percent difference) بین مقادیر حداکثر و حداقل دوره نوسان برای هر متغیر کنترل شده تعیین کنید. برای توضیح درصد تفاوت به مجموعه مهارت 1 مراجعه کنید.
-
با توجه به نتایج شما، چه متغیرهایی بر دوره نوسان یک آونگ تأثیر میگذارند؟ توضیح دهید و تا حد امکان جزئیات بیشتری را ارائه دهید.
تحقیق \(\text{1-B}\)
تجزیه و تحلیل داده های آونگ
فیزیکدانان و طراحان ساعت از نتایج آزمایشهایی مانند آزمایش قبلی برای ایجاد رابطه ای بین دوره نوسان یک آونگ و طول آن استفاده کردهاند. مدل ریاضی این رابطه با معادله زیر تقریب زده می شود:
$$
T = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{g}}
$$
در این رابطه داریم:
\(T\): دورۀ نوسان
\(l\): طول آونگ
\(g\): \(9.8 \text{ m} / \text{s}^2\) (شتاب گرانشی در نزدیکی سطح زمین)
مسئله
چگونه باید داده های تجربی را برای آزمایش (الف) خطا در مجموعه داده ها و (ب) دقت در مقایسه با یک مقدار نظری، تجزیه و تحلیل کرد؟
فرضیه
فرضیه ای را فرموله کنید که پیش بینی کند نتایج تجربی شما از بررسی \(\text{1A}\) چقدر با مدل ریاضی نشان داده شده در بالا مطابقت دارد.
رویه
-
جدولی مشابه جدول زیر تنظیم کنید.
-
از معادله نظری و داده هایی که در تحقیق قبلی جمع آوری کرده اید برای تکمیل این جدول استفاده کنید. برای توضیح درصد انحراف به مجموعه مهارت \(1\) (در انتهای کتاب) مراجعه کنید.
-
اگر طول، یکی از متغیرهایی نبود که شما و دوست تان آزمایش کردید، دادههایی را از آزمایشهای انجامشده توسط همکلاسیهایتان قرض بگیرید.
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
ترجمه شکل
Trial: آزمایش
Length: طول
Experimental results: نتایج آزمایشی (نتایج تجربی)
Theoretical results: نتایج نظری
Percent deviation: درصد انحراف
Trial: آزمایش
Length: طول
Experimental results: نتایج آزمایشی (نتایج تجربی)
Theoretical results: نتایج نظری
Percent deviation: درصد انحراف
تجزیه و تحلیل و نتیجه گیری
-
نمودارهای زیر را روی یک مجموعه از محورها ایجاد کنید:
-
\(T_{\text{Experimental}}\) در مقابل \(l\)
-
\(T_{\text{Theoretical}}\) در مقابل \(l\)
-
\(T_{\text{Experimental}}\) در مقابل \(l\)
-
نمودار را تجزیه و تحلیل کنید. آیا می توان از نظر کیفی تعیین کرد که آیا داده های تجربی شما مشابه نتایج پیش بینی شده توسط نظریه است؟
-
آیا مقادیر درصد انحراف به شما این امکان را می دهد که به طور کمی تعیین کنید که آیا داده های تجربی شما مشابه نتایج پیش بینی شده توسط تئوری است یا خیر؟ مجدداً برای توضیح درصد انحراف به پیوست B مراجعه کنید.
-
روشی برای تعیین اینکه آیا انحراف تجربی دادههای شما در محدوده پارامترهای قابل قبول است یا خیر پیشنهاد کنید.
-
تکنیک هایی را برای کاهش انحراف تجربی بین داده های خود و مقادیر دوره نظری پیشنهاد دهید.
-
تفاوت درصد انحراف و درصد اختلاف را توضیح دهید. چه زمانی باید از هر کدام استفاده کرد؟
فیزیک: یک تلاش فعال
درک مفاهیم فیزیک مستلزم انجام مشاهدات و تحلیل های خوب است. بنابراین، این کتاب تحقیقات فعال متعدد، آزمایش های سریع غیررسمی که به مواد کمی برای انجام آنها نیاز دارید، و فعالیتهای حاشیهای تحت نام Try This (این را امتحان کن) را ارائه میدهد - اقداماتی که انجام آنها زمان زیادی نمیبرد، اما به شفافتر شدن مفاهیم کمک میکنند. در طول متن به عناوین زیر توجه کنید:
مرور بخش \(\text{1.3}\)
-
K/U چه زمانی باید از درصد انحراف برای تجزیه و تحلیل داده های تجربی استفاده کرد؟
-
K/U چه زمانی باید از درصد اختلاف برای تجزیه و تحلیل داده های تجربی استفاده کرد؟
-
I گروهی از دانشجویان علوم فرضیهای را مطرح میکنند که نسبت دانههای ژلهای قرمز به دانه های ژلهای سبز در بستههایی با نام تجاری یکسان، صرف نظر از اندازه، یکسان است. نتایج آنها در جدول \(3\) ارائه شده است.
جدول \(3\): داده های دانه های ژله ای
ترجمۀ شکل
Package: بسته
Red: قرمز
Green: سبز
-
یک نسبت ژله ای قرمز به سبز را برای هر بسته محاسبه کنید.
-
آیا روندی کلی در این داده ها وجود دارد؟
-
آیا مجموعه داده ای وجود دارد که در عین حال که به درستی ثبت شده است، نباید در هنگام جستجوی یک روند در نظر گرفته شود؟ توضیح دهید.
-
یک نسبت ژله ای قرمز به سبز را برای هر بسته محاسبه کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: