نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. ابتدا نمودار تابع متناظر با این نامساوی، یعنی \(y = x^2 + 14x + 48\) را ترسیم می کنیم. سپس محدوده ای را که زیر محور \(x\) قرار دارد به عنوان ناحیۀ پاسخ سایه دار می کنیم.
   
   
   مجموعه پاسخ این نامساوی:
   $$
   \{ x | -8 \le x \le -6, x \in R \}
   $$
   
2. ابتدا این نامساوی را به شکل \(Ax^2 + Bx + C \ge 0\) بازنویسی می کنیم و سپس تابع متناظر آن را مشخص می سازیم و مشابه مورد a ناحیۀ پاسخ را تعیین می کنیم.
   $$
   x^2 \ge 3x + 28\\
   x^2 - 3x - 28 \ge 0
   $$
   $$
   \{ x| x \le -4 \text{ or } x \ge 7 , x \in R \}
   $$
   
3. 
   از آنجا که نمودار تابع متناظر این نامساوی هرگز در بالای محور \(x\) قرار ندارد، و علامت نامساوی نیز \(\ge 0\) می باشد، این نامساوی هیچ پاسخی ندارد.
   
   
4. 
   $$
   \{ x | x \lt -3.5 \text{ or } x \gt 4.5 , x \in R \}
   $$