خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 11: نامساوی های درجه دوم با یک متغیر، استفادۀ کاربردی

تمرین 11: نامساوی های درجه دوم با یک متغیر، استفادۀ کاربردی
نویسنده : امیر انصاری
بسیاری از کشاورزان در آلبرتای جنوبی (Southern Alberta) محصولاتشان را آبیاری می کنند. یک سیستم آبیاری مرکز محور، آب را در یک الگوی مدور بر روی محصولات پخش می کند.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



تمرین 11: نامساوی های درجه دوم با یک متغیر، استفادۀ کاربردی

  1. فرض کنید موری (Murray) حق آبیاری \(63\) هکتار از زمینش را به دست آورده است. یک نامساوی بنویسید که ماکزیمم مساحت دایره ای که او می تواند آبیاری کند را در واحد متر مربع مدل سازی کند.
  2. شعاع های ممکن برای دایره هایی که موری می تواند آبیاری کند، چه هستند؟ پاسختان را به شکل یک مقدار دقیق بیان کنید.
  3. پاسختان در بخش b را به نزدیکترین صدم متر بیان کنید.

آیا می دانستید؟
هکتار (hectare) واحدی برای اندازه گیری مساحت است که برابر با \(10,000\) متر مربع می باشد. این واحد عمدتاً برای اندازه گیری مساحت زمین مورد استفاده قرار می گیرد. هکتار را به اختصار با ha نشان می دهند.
$$
1 \text{ ha} = 10,000 \text{ m}^2
$$

پاسخ


  1. فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ شعاع این دایره در واحد متر باشد. مسئله می گوید ماکزیمم مساحت ممکن این سطح دایره ای شکل برابر با \(63\) هکتار یا \(63 \times 10,000 = 630,000\) متر مربع می باشد. نامساوی مربوطه به شکل زیر خواهد بود:
    $$
    \pi x^2 \le 630,000
    $$
  2. $$
    0 \le x \le \sqrt{\frac{630,000}{\pi}}
    $$
  3. $$
    0 \text{ m} \le x \le 447.81 \text{ m}
    $$

نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.


دسته بندی مطالب خوش آموز