نمودارهای توابع

اگر $f$ یک تابع باشد و دامنۀ آن $D$ باشد، نمودار آن عبارت از نقاطی در صفحۀ مختصات است که مختصات آنها جفت هایی از ورودی-خروجی های $f$ می باشند. در نشانه گذاری مجموعه ها، نمودار اینگونه خواهد بود:

$$
\{ (x,f(x)) | x \in D \}
$$
نمودار تابع $f(x) = x + 2$ عبارت از مجموعه نقاطی با مختصات $(x,y)$ می باشد که در آنها $y = x+2$ باشد. نمودار این تابع یک خط راست است که در شکل $\text{1.3}$ می توانید آن را ببینید.

ترجمۀ شکل:
شکل $\text{1.3}$: نمودار $f(x) = x + 2$ عبارت از مجموعه نقاط $(x,y)$ است که در آنها مقدار $y$ برابر با $x+2$ می باشد.

نمودار یک تابع، یک تصویر سودمند از رفتار آن تابع می باشد. اگر $(x,y)$ نقطه ای بر روی نمودار باشد، آن گاه $y = f(x)$ ارتفاع نمودار در بالا یا پایین نقطۀ $x$ خواهد بود. این ارتفاع بسته به علامت $f(x)$ می تواند مثبت یا منفی باشد. (شکل $\text{1.4}$)

ترجمۀ شکل:
شکل $\text{1.4}$: اگر $(x,y)$ بر روی نمودار $f$ قرار گرفته باشد، آن گاه مقدار $y=f(x)$ ارتفاع نمودار در بالای نقطۀ $x$ می باشد (یا در صورتی که $f(x)$ منفی باشد، ارتفاع در پایین نقطۀ $x$ می باشد).

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی