تابع زیر به ازاء تمامی اعداد حقیقی تعریف شده است اما بسته به موقعیت \(x\) دارای فرمول های مختلفی می باشد. هنگامی که \(x \lt 0\) داریم \(y=-x\)، به ازاء \(0 \le x \le 1\) داریم \(y= x^2\)، و هنگامی که \(x \gt 1\) داریم \(y = 1\). با تمامی این اوصاف، این تابع فقط یک تابع می باشد که دامنۀ آن کل اعداد حقیقی می باشد. (شکل \(\text{1.9}\))





$$
f(x) =
\begin{cases}
-x, & x \lt 0\\
x^2, & 0 \le x \le 1\\
1, & x \gt 1
\end{cases}
$$