نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. برای یافتن معادلۀ یک خط دست کم نیاز به دانستن مختصات دو نقطه بر روی آن خط داریم. در اینجا این اطلاعات را داریم. به کمک مختصات این دو نقطه و با جایگزینی آنها در فرمول شیب خط، \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)، ابتدا شیب آن را به دست می آوریم. سپس شیب به دست آمده را همراه با مختصات یکی از نقاط در معادلۀ خط، \(y=mx+b\)، جایگذاری می کنیم و آن را برای بدست آوردن \(b\)، عرض از مبدأ، حل می کنیم. در پایان با اطلاعات \(m\) و \(b\) معادلۀ خط را می نویسیم.
   
   $$
   f(x)=
   \begin{cases}
   x, & 0 \le x \le 1 \\
   -x+2, & 1 \lt x \le 2
   \end{cases}
   $$
   
2. $$
   f(x)=
   \begin{cases}
   2, & 0 \le x \lt 1 \\
   0, & 1 \le x \lt 2 \\
   2, & 2 \le x \lt 3 \\
   0, & 3 \le x \le 4
   \end{cases}
   $$