نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \lfloor x \rfloor = 0
   $$
   
2. $$
   \lceil x \rceil = 0
   $$
   

پاسخ

1. تابعی که مقدار آن به ازاء هر مقدار \(x\)، بزرگترین عدد صحیحِ کوچکتر یا مساوی با \(x\) باشد، تابع بزرگترین عدد صحیح (تابع جزء صحیح) نامیده می شود. این تابع با نماد \(\lfloor x \rfloor\) نشان داده می شود. در ادامه پاسخ همراه با چندین مثال نمونه آورده شده است:
   $$
   \lfloor 0 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.1 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.2 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.3 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.4 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.9 \rfloor = 0 \\
   \lfloor 0.9999 \rfloor = 0
   $$
   رابطۀ \(\lfloor x \rfloor = 0\) به ازاء تمامی مقادیر \(x \in [0,1)\) برقرار می باشد.
   
   
2. تابعی که مقدار آن در هر عدد \(x\) برابر با کوچکترین عددِ صحیحِ بزرگتر یا مساوی با \(x\) باشد، تابع کوچکترین عدد صحیح (تابع سقف عدد صحیح) نامیده می شود. تابع سقف عدد صحیح را با نماد \(\lceil x \rceil\) نشان می دهند.
   در ادامه پاسخ همراه با چندین مثال نمونه آورده شده است:
   $$
   \lceil 0 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.1 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.2 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.3 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.4 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.9 \rceil = 0 \\
   \lceil -0.9999 \rceil = 0
   $$