آیا تابع زیر زوج است یا فرد؟ یا هیچکدام؟ دلایلتان را ذکر کنید.





$$
f(x) = 3
$$

پاسخ

تابع \(y=f(x)\) به ازاء هر مقدار \(x\) که در دامنۀ این تابع باشد، یک تابع زوج \(x\) می باشد، اگر \(f(-x)=f(x)\)
تابع \(y=f(x)\) به ازاء هر مقدار \(x\) که در دامنۀ این تابع باشد، یک تابع فرد \(x\) می باشد، اگر \(f(-x)=-f(x)\)

$$
f(x)=3\\
f(-x) = 3 = f(x)
$$
در نتیجه این تابع یک تابع زوج می باشد.

$$
-f(x)=-3\\
f(-x)=3\\
-f(x) \ne f(-x)
$$
در نتیجه این تابع فرد نمی باشد.

اگر نمودار این تابع را ترسیم کنید به یک خط راست افقی می رسید که از مبدأ مختصات نمی گذرد، این نمودار حول محور \(y\) دارای تقارن می باشد.