متغیر \(s\) با متغیر \(t\) متناسب است و هنگامی که \(t=75\) باشد، داریم \(s=25\) . هنگامی که \(s=60\)، \(t\) را تعیین کنید.

پاسخ

هنگامی که \(s\) با \(t\) متناسب باشد، رابطۀ \(s = kt\) را خواهیم داشت که در آن \(k\) ضریبی است که چگونگی این ارتباط را نشان می دهد. ابتدا از روی داده های مسئله \(k\) را محاسبه می کنیم و سپس با داشتن \(k\) به سادگی می توانیم هر عددی را که به عنوان \(s\) به ما بدهند، در رابطه قرار داده و \(t\) را تعیین کنیم.
$$
s = kt\\
25 = k 75\\
\frac{25}{75} = k\\
k = \frac{1}{3}
$$
تا اینجا مشخص شد که \(k=\frac{1}{3}\) است، پس رابطۀ زیر را خواهیم داشت:
$$
s = \frac{1}{3} t
$$
اگر \(s=60\) باشد، خواهیم داشت:
$$
s = \frac{1}{3} t\\
60 = \frac{1}{3} t\\
3 \times 60 = 3 \times \frac{1}{3}t\\
180 = t
$$