آشنایی با پردازنده : عملیات منطق باینری

پردازنده ها (Processors) از اعداد باینری (دودویی) برای آدرس دهی، محاسبات و مقایسه هایی مانند برابر است ، کوچکتر است، بزرگتر است، نابرابر است و ... استفاده می کنند. از آدرسی دهی فعلا می گذریم تا در آموزش های بعدی به آن برسیم. اما در مورد مقایسه ها باید بگوییم، یک پردازنده از سه عملکرد AND ، OR و EXCLUSIVE OR برای انجام مقایسه ها استفاده می کند. این سه تابع باینری بخشی از جبر بولی (Boolean algebra) می باشد، که در آن از دو مقدار برای تولید یک مقدار سوم استفاده می شود. این مقدار سوم به صورت true یا false نمایش داده می شود، که تبدیل شده آن به باینری به این شکل می باشد که true تبدیل به 1 و false تبدیل به 0 می گردد.

عملیات AND

عملیات جبر بولی AND مجموعه قوانین ساده ای دارد که در ادامه به آنها می پردازیم :

فقط دو true برابر با true خواهد بود.
یک false همیشه ایجاد false می کند.

هنگامی که عملیات جبر بولی AND مورد استفاده قرار می گیرد، مقادیر با هم مقایسه می گردند تا نتیجه عملیات تولید شود. به عنوان مثال اگر مقدار دو بیت 1 باشد و با هم AND شوند، نتیجه عملیات برابر با 1 خواهد بود، که مقدار 1 همان true می باشد. حالا اگر یکی از این بیت ها برابر 0 باشد، نتیجه عملیات 0 یا false خواهد شد. این منطق اساسی مورد استفاده در مدار منطقی الکترونیکی (electronic logic circuits) می باشد.

عملیات OR

عملیات جبر بولی OR فقط یک قانون دارد : اگر یکی از دو مقدار 1 باشد، نتیجه 1 است در غیر اینصورت نتیجه 0 خواهد شد. منطق مساله اینست که این یا آن، یکی شان می توانند true باشند.

عملیات Exclusive OR

عملیات جبر بولی Exclusive OR که به اختصار به آن XOR نیز گفته می شود، برای true شدن نیاز به یک و تنها یک true دارد. بنابراین در جایی که از عملیات XOR استفاده می شود، اگر تنها یکی از بیت ها برابر با 1 باشد، نتیجه 1 خواهد شد. اگر هم هر دو بیت برابر 0 باشند، نتیجه 0 خواهد شد. در عملیات XOR اگر هر دو بیت ما برابر 1 باشند، نتیجه 0 خواهد شد، چرا که باید یک و فقط یکی از بیت ها برابر با 1 باشد.