فرض کنید از عدد 0 آغاز کرده اید و به ترتیب بر روی تک تک اعدادی که در شکل 12-1 دور آن دایره ای کشیده شده است، حرکت کرده اید. همانطور که می بینید، تمامی اعداد زوج هم اکنون دارای دایره هستند. به عبارت دیگر، شما دور تمامی مضرب های عدد 2 دایره کشیده اید. (در مورد مضرب ها در فصل 8 بیشتر خواهید دانست.) شما هم اکنون می توانید از این خط اعداد برای ضرب کردن هر عددی در عدد 2 استفاده کنید. برای مثال، فرض کنید که می خواهید 5 را در 2 ضرب کنید.

5 x 2

فقط کافیست از 0 شروع کنید و به تعداد 5 دایره به سمت راست بپرید.


این خط اعداد به شما نشان می دهد که:

5 x 2 = 10

به طور مشابهی، برای ضرب کردن:

-3 x 2

از 0 آغاز کنید و به اندازۀ 3 دایره به سمت چپ بپرید (یعنی، در جهت منفی). شکل 13-1 به شما نشان می دهد که:

-3 x 2 = -6

بیشتر از آن، شما الان می بینید که چرا همیشه ضرب کردن یک عدد مثبت در یک عدد منفی به شما نتیجه ای منفی می دهد. (در مورد ضرب اعداد منفی در فصل 4 صحبت خواهم کرد.)


ضرب کردن در خط اعداد، بدون توجه به اینکه شمارش شما با چه عددی صورت گرفته است، بدرستی کار می کند. در شکل 14-1 شمارش توسط 5 ها صورت گرفته است.


این بار، تنها اعدادی که من نشان گذاری کرده ام، مضرب های عدد 5 می باشند، بنابراین می توانم از این خط اعداد برای محاسبه ضرب هر عددی در 5 استفاده کنم. برای مثال، شکل 15-1 چگونگی محاسبه ضرب زیر را نشان می دهد.

2 x 5

همانطور که می بینید، نتیجه ضرب 2 در 5 برابر با نتیجه ضرب 5 در 2 می باشد. این نتیجه مثالی از ویژگی جابجایی پذیری در عملیات ضرب می باشد، ویژگی جابجایی پذیری به این معنا می باشد که شما می توانید ترتیب را در هر مساله ضرب، معکوس کنید و در عین حال همان نتیجه را بگیرید. (در مورد ویژگی جابجایی پذیری در فصل 4 صحبت خواهیم کرد.)